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布谷鸟算法的收敛性分析及其改进

陆伟峰

【摘要】使用差分方程方法分析了布谷鸟有哪些信誉好的足球投注网站算法收敛的条件,分析其寻优的原理.

针对算法后期收敛速度降低,容易陷入局部最优值的问题,使用局部随机有哪些信誉好的足球投注网站技术提

出了改进的布谷鸟有哪些信誉好的足球投注网站算法.仿真实验结果表明,改进的算法有效提高了基本布谷鸟

算法的收敛速度和精度.

【期刊名称】《苏州市职业大学学报》

【年(卷),期】2017(028)001

【总页数】6页(P10-15)

【关键词】布谷鸟有哪些信誉好的足球投注网站算法;差分方程;收敛性分析;局部随机有哪些信誉好的足球投注网站

【作者】陆伟峰

【作者单位】苏州工业园区服务外包职业学院人文艺术学院,江苏苏州215123

【正文语种】中文

【中图分类】G203

布谷鸟有哪些信誉好的足球投注网站算法(cuckoosearch，CS)是由剑桥大学的Yang等[1]提出的一种群知

能优化算法。与蚁群算法(ACO)、粒子群算法(PSO)、蜂群算法(ABC)等相比，CS

算法具有参数少、鲁棒性强和不易陷入局部最优等优点。目前，CS算法已成功应

用于工程优化、洪水预测、流水线调度、人脸识别、语音识别、神经网络训练等领

域[2]。为提高算法的收敛速度与精度，众多学者进行了研究，引入了逐维改进策

略、基于Powell局部有哪些信誉好的足球投注网站策略[3]，各种自适应方法[4-6]、闭环控制策略[7]、差

分进化方法[8]、基于小生境技术的逐步档案缩减[9]、动态惯性权重[10]等各种方

法提高了算法的性能。CS算法的收敛性分析相对较少，周欢等[10]提出了具有动

态惯性权重的布谷鸟有哪些信誉好的足球投注网站算法，并用差分方程进行了收敛性分析，王凡等[11]应用

马尔科夫模型证明了CS算法的收敛性。然而，CS算法的微观机理依然不是很明

确，算法的收敛性不能得到保证；特别是在后期，算法的开发能力不足，收敛速度

降低，易陷入局部最优值。本文分析了CS算法的收敛性条件，并提出了一种局部

随机有哪些信誉好的足球投注网站的改进方法。测试结果表明，改进算法具有较快的收敛速度和较高的精度。

布谷鸟有哪些信誉好的足球投注网站算法(CS)模拟了布谷鸟的巢寄生殖行为与莱维飞行机制(Levyflight)。

巢寄生性是指布谷鸟本身没有孵化行为，总是把卵产在其他相近鸟类的巢里，其他

鸟类为其孵化卵，或者以一定的概率发现而丢弃卵。莱维飞行是指其飞行是一类非

高斯随机过程，其平稳增量服从Levy稳定分布。飞行中步长较小的短距离行走于

偶尔的较大步长的长距离行走相互交替。短距离行走有利于局部有哪些信誉好的足球投注网站，偶尔的长距

离行走则易于跳出局部最优点，加强全局有哪些信誉好的足球投注网站。

布谷鸟算法设定了三条理想规则[1]：①每只布谷鸟每次只生产一个卵，并随机选

择寄生巢来孵化；②在寻找巢的过程中，卵最好的鸟巢将会被保留到下一代；③鸟

巢的数量是固定的，并且设鸟巢中外来卵被发现的概率为，如果发现外来卵，则鸟

窝主人重新建立一个鸟窝。

基本CS算法的具体步骤如下[3，12]：

1)初始化n个解，计算目标函数的适应度

2)对每一个解，使用步骤1)的Levyflights生成新的解

式中：常数α=0.01，β=1.5，服从标准正态分布，为Gamma函数。

3)计算的适应度，如果，则用新的解替代旧的解。

4)对每一个解，按照一定的概率P丢弃，并按照偏好随机游动重新生成新的解α

式中是两个随机选择的解；r是缩放因子，服从(0，1)上的均匀分布。

5)评价并保留最好的解Xbest。

6)判断是否达到终止条件，如果达到，算法终止；否则转步骤2)。

在基本CS算法中，假设鸟巢的最优位置Xbest保持不变，并记则算法性能主要受

随机因子at影响。在不考虑被发现的情况下，CS算法可以表示为一个一阶线性差

分方程，得到以下收敛性条件。

定理1基本CS算法收敛的充要条件是

证明由式(1)和式(3)得一阶线性差分方程

由式(4)得到

即，Xt收敛于Xbest。

为验证定理1的有效性，在一维情况下，取，运行10000次。在图1中，，逐渐

收敛于20.0007。而在图2中，Xt没能收敛X10000=-93.0529，

证明当t＞t0时，有-2＜at＜0，-1＜1+at＜1，由定理1，此时Xt收敛于Xbest。

同样取Xbest=20，X1=-5，运行50次验证定理2的有效性。图3中at为(-2，

0)上均匀分布的随机数，此时Xt收敛于Xbest=20；而在图4中at为(0，1)上的

随机数，Xt发散。