建构种群增长模型的方法及种群数量的变化+同步学案 高二上学期生物人教版选择性必修2.docxVIP

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第一章第2节第一课时建构种群增长模型的方法及种群数量的变化同步学案

【教学目标】1．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化等活动，尝试建立数学模型表征和解释种群的数量变化。

2．举例说明种群的J形增长、S形增长、波动等数量变化情况。

3．阐明环境容纳量原理在实践中的应用。

【教学重点】1.建构种群增长模型的方法。

2.种群的J形增长和S形增长。

【教学难点】建构种群增长的数学模型。

[自主学习]

1.研究方法及实例

2.数学模型

3.种群的“J”形增长

（1）模型假设

（2）数学模型：。

（3）各参数的含义N

4.种群的“S”形增长

（1）条件：自然界中的总是有限的。

（2）形成原因

（3）K值及其应用

①环境容纳量（K值）：所能维持的种群。

②K值的应用（以野生大熊猫为例）：建立，改善大熊猫的栖息环境，从而提高，是保护大熊猫的根本措施。

种群在以下两种情况下会呈现“J”形增长

（1）实验室条件（理想条件）下。

（2）当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中最初的一段时间内（接近“J”形

增长）。

[互动探究]

探讨一建构某种细菌种群的增长模型，提高科学思维能力

1.如下表是一个细菌在营养和生存空间不受限制的条件下，在不同时间产生后代的数量，据表回答有关问题：

时间/

min

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

代数

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

数量/个

20

2

4

8

16

32

64

128

256

512

（1）72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？

（2）若细菌初始数量是N0，第n代细菌数量的计算公式是什么？

（3）以时间为横坐标、细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。

在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。

探讨二种群“J”形增长曲线分析

2.请据图分析，种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0λt时，种群增长曲线一定是“J”形吗？并说明理由。

3.已知增长率和增长速率分别为：

增长率＝（现有个体数－原有个体数）/原有个体数×100％（无单位）；

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）/增长时间（有单位，如个/年）。

请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和增长速率的曲线模型。

探讨三种群“S”形增长曲线分析

4.请结合“S”形增长曲线及其斜率变化，研究种群增长率和增长速率的变化规律。

（1）种群数量＝

（2）根据以上分析，分别构建“S”形增长种群的增长率和增长速率的曲线模型。

5.请据图分析：该种群的K值为。

6.如图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？

[整合提升]

1.辨析“λ”与增长率的关系

（1）“λ”≠增长率

①种群“J”形增长的数学模型：Nt＝N0λt中，λ代表某时段结束时种群数量为初始数量的倍数，不是增长率。

②增长率＝（末数－初数）/初数×100％＝（N0λt＋1－N0λt）/N0λt×100％＝（λ－1）×100％。

（2）曲线分析

2.“S”形曲线中K值与K/2的分析

（1）种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动。

（2）K值并不是固定不变的。当生存环境发生改变时，K值也会相应改变。

（3）K值≠种群数量能达到的最大值。种群数量能达到的最大值是种群数量在某一时间点出现的最大值，这个值存在的时间很短，可以大于K值。

（4）K值的不同表示方法

图中A、B、C、D时刻所对应的种群数量为K值，A、C、D时刻所对应的种群数量为K/2。

第2节第一课时建构种群增长模型的方法及种群数量的变化同步学案参考答案

[自主学习]

1.??合理的假设??资源和生存空间没有限制??数学形式??实验或观察

2.直观精确

3.（1）食物空间适宜天敌

（2）Nt＝N0λt

（3）起始数量数量倍数

4.（1）资源和空间

（2）??种内竞争??增加??出生率??死亡率??出生率＝死亡率

（3）①一定的环境条件最大数量②自然保护区环境容纳量

[整合提升]

探讨一

1.（1）答案：2216个。

（2）答案：细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第1代，数量为N0×2，第n代的细菌数量为Nn＝N0×2n。

（3）答案：

（4）答案：不会。因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。

探讨二

2.答案：不一定是“J”形；

当λ＜1时，种群数量减少；

当λ＝1时，种群数量相对稳定；

只有当λ