差分进化算法DE和粒子群算法PSO.pdfVIP

差分进化算法DE和粒⼦群算法PSO

1.差分进化算法(DE)

DE与GA的主要区别在变异步骤。

对于每个⽬标向量Xi，G(i=1，2，……，NP)，基本DE算法的变异向量如下产⽣

其中，随机选择的序号r1，r2和r3互不相同，且r1，r2和r3与⽬标向量序号i也应不同，所以须满⾜NP≥4。变异算⼦F∈[0，2]是⼀个实常数因数，

控制偏差变量的放⼤作⽤。

实现如下。由于此⽬标过于简单，即便去掉交叉步，也能得到不错的结果。

#coding:utf8

importnumpyasnp

N=20#编码长度

MAX=10.0/(2**(N))#[0,10),区间内有两个最⼤值（17）的点

NUM=500#种群数量

deff(x):#函数

return10*np.sin(5*x)+7*np.cos(4*x)

defnew(num=NUM,len=N):#随机⽣成

returnnp.random.randint(1,2**len,num)

defn2b(nums):#数字编码

return[bin(i)[2:].zfill(N)foriinnums]

defb2n(bits):#解码

return[int(i,base=2)foriinbits]

deffit(nums,s_rate=0.15,r_rate=0.05):#适应度和选择

n=len(nums)

sn=int(n*s_rate)

on=int(n*r_rate)

np.random.shuffle(nums)

outs=nums[:on]

res=[f(i*MAX)foriinnums]#适应度选择和随机选择，可能有重复

temp=np.argsort(res)

others=[nums[i]foriintemp[-sn:]]

outs=np.concatenate((outs,others))

returnouts,nums[temp[-1]]*MAX,res[temp[-1]]

defrepo(fits,mode=DE):#扩增，此处5倍；增加了进化算法

n=len(fits)

pt=np.random.randint(0,n,4*n)

pt=np.reshape(pt,(2*n,2))

bits=n2b(fits)

new_bits=bits

foriinpt:

b1,b2=exchange([bits[j]forjini])

new_bits.append(b1)

new_bits.append(b2)

ifmode==DE:

returndmut(new_bits)

returnmut(new_bits)

defexchange(bits,change_rate=0.4,mode=cross):#交换，提供了随机交换和节点互换

n=int(change_rate*N)

ifmode==rand:

rn=range(N)

new_bits=[list(i)foriinbits]

foriinrn[:n]:

new_bits[0][i]=bits[1][i]

new_bits[1][i]=bits[0][i]

new_bits=[.join(i)foriinnew_bits]

else:

n=int(change_rate*N)

new_bits=[list(i)foriinbits]

new_bits[0][:n]=bits[1][:n]

new_bits[1][:n]=bits[0][:n]

new_bits=[.join(i)foriinnew_bits]

returnnew_bits

defmut(bits,mut_rate=0.03