广东省揭阳中学20242024学年高一数学下学期期末考试试题 理.doc

揭阳一年度(95届)第二学期

高一数学期末试卷(理科)

同学们，本次考试可能用到的公式：

一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在答题卡上，）

1的值为()

ABCD

2已知两直线SKIPIF10与SKIPIF10平行，则SKIPIF10（）

AB3C4D5

3为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点（）

A向左平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B向左平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C向左平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

D向左平移个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

4三个数，，的大小顺序是()

AB

CD

5某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（）

ABCD

6已知向量满足，且，则与

的夹角为（）

ABCD

7执行如下图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）

A22B16C15D

8函数y＝cosx·|tanx|eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x\f(π,2)))的大致图象是()

9已知点A（2，3），B（3，2）,直线l方程为kx＋yk1=0,且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为（）

ABCD

10若分别是方程的解，则关于的方程的解的个数是（）

A B C D

二填空题（本大题共４小题，每小题5分，满分２０分请将正确的答案填在答题卡上。）

已知函数，则的值等于_____________

12利用计算器算出自变量和函数值的对应值如表，则方程的一个根所在区间为

[

13一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）,为了分析居民的收入与年龄学历职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出人

14已知f(x)是定义在上的偶函数，f(x)在上的图象如右图，那么不等式的解集是

三解答题（本大题共６小题，共８０分，请将正确答案写在答题卡相应

的位置上，作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程）

15（本题满分12分）已知集合，

，，全集为实数集

(1)求；

(2)若，求实数的范围。

16（本题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。

18（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，且

侧面底面，为侧棱的中点

（1）求证：//平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）若直线与平面所成的角为30，求的值。

19（本题满分14分）若圆SKIPIF10经过坐标原点O和点ASKIPIF10，且与直线SKIPIF10相切,从圆SKIPIF10外一点P向该圆引切线SKIPIF10,SKIPIF10为切点，

（1）求圆SKIPIF10的方程；

（2）已知点SKIPIF10，且SKIPIF10，试求点SKIPIF10的轨迹方程；

（3）若（2）中P的轨迹与SKIPIF10轴的交点为SKIPIF10,点SKIPIF10是直线SKIPIF10上两动点，且以SKIPIF10为直径的圆SKIPIF10