2024-2025学年北师大版数学九年级上册第一次月考测试试题（解析版）-A4.docx

第PAGE页

2024-2025学年数学北师大版九年级上册月考预测卷

（考试内容：第一单元—第四单元）

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，方程中最高次项的指数为，二次项系数不能为零，由此即可求解．

【详解】解：方程中最高次项为，且次数为二次，

∴，即，

故选：．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，理解和掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

【答案】D

【解析】

【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；根据定义对各选项进行判断即可．

【详解】解：A中正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意；

B中矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意；

C中菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意；

D平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形．解题的关键在于对中心对称图形与轴对称图形定义的正确理解．

3.下列命题中正确的是（）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.一组对边平行的四边形是平行四边形

C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

【答案】D

【解析】

【分析】根据菱形的判定，平行四边形的判定，正方形的判定，矩形的判定理对命题正确与否的判定，由此即可求解．

【详解】解：、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题错误，不符合题意；

、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故原命题错误，不符合题意；

、对角线垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，不符合题意；

、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，符合题意；

故选：．

【点睛】本题主要考查特殊四边形的判定定理，真假命题的判定方法，掌握以上知识的综合运用是解题的关键．

4.一元二次方程的一个根是，则k＝（）

A.3 B.2 C.－3 D.－2

【答案】A

【解析】

【分析】把代入方程得，然后解关于的方程即可．

【详解】解：把代入方程得，

解得．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

5.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异，若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了列表法求概率．根据列表法求概率即可求解．

【详解】解：列表如下，

女

女

女

男

女

女，女

女，女

女，男

女

女，女

女，女

女，男

女

女，女

女，女

女，男

男

男，女

男，女

男，女

共有12种等可能结果，其中符合题意的有6种，

∴刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是，

故选：A．

6.扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据空白区域的面积矩形空地的面积可得.

【详解】设花带的宽度为，则可列方程为，

故选D．

【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系.

7.如图，在平行四边形中，E是上一点，连接并延长交的延长线于点F，则下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质得出，，，，利用平行线分线段成比例定理逐项进行判断即可．

【详解】解：A．∵四边形为平行四边形，

∴，，，，

∵，

∴，

∵，

∴，故A正确，不符合题意；

B．∵，

∴，

∵，

∴，故B正确，不符合题意；

C．∵，

∴，故C正确，不符合题意；

D．∵，

∴，

即，

∵，

∴，

∴，故D错误，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，解题的关键是灵活运用平行线分线段成比例定理．

8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作轴于点，将绕点顺时针旋转得到，使得点的对应点落在边上，延长交轴于点，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【