北师大版2024-2025学年八年级数学上册月考综合练习（解析版）-A4.docxVIP

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八年级上册10月份月考综合练习

一．选择题

1.下列实数是无理数的是（）

A. B. C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数逐项进行判断即可．

【详解】解：A、是分数，是有理数，故不符合题意；

B、是整数，是有理数，故不符合题意；

C、0是整数，是有理数，故不符合题意；

D、是无理数，故符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查无理数，理解无理数的定义是正确解答的前提，掌握无限不循环小数是无理数是正确判断的关键．

2.在下列四组数中，属于勾股数的是（）

A.2，3，4 B.3，4，5

C.4，6，7 D.6，8，9

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股数的定义，理解定义：“能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数．”是解题的关键．

【详解】解：A、，故不是勾股数，不符合题意；

B、，故是勾股数，符合题意；

C、，故不是勾股数，不符合题意；

D、，故不是勾股数，不符合题意；

故选：B．

3.估计的值在（）

A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了无理数的估算，用夹逼法估算即可解答．

【详解】解：∵，

∴，

∴的值在3到4之间，

故选：B．

4.若在实数范围内有意义，则x的值可以是（）

A.2 B.0 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式中被开方数大于等于0是解题的关键．根据二次根式中被开方数的非负性求解．

【详解】解：在实数范围内有意义，

，即，

的值可以是2，

故选：A．

5.满足下列条件时，不是直角三角形的是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理逐个判断即可．

【详解】解：A、：：：：，，

，，，即不是直角三角形，符合题意；

B、设，则，，

，

是直角三角形，不符合题意；

C、，

直角三角形，不符合题意；

D、，，，

，即BC是直角三角形，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理的应用，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．

6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简+|b|的结果是（）

A.a﹣2b B.﹣a C.a D.﹣2a+b

【答案】A

【解析】

【分析】根据图示，可得：b＜0＜a，据此可求出结果

【详解】解：根据图示，可得：，

∴，

∴

．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

7.如图，在中，过点作的垂线交的延长线于点，已知，则的长度为（）

A15 B.16 C.18 D.20

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题关键．先在中，利用勾股定理可得的长，从而可得的长，再在中，利用勾股定理求解即可得．

【详解】解：，，

，

，

，

则在中，，

故选：D．

8.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC=9尺，BC=3尺，则AC等于（）尺．

A.3.5 B.4 C.4.5 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（9-x）尺，利用勾股定理解题即可．

【详解】解：设竹子折断处离地面AC=x尺，则斜边为AB=（9-x）尺，根据勾股定理得：

解得：x=4，

∴AC=4尺．

故选：B．

【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．

9.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数是非负数是解题的关键．根据非负性求出的值即可得到答案．

【详解】解：由题意得：，

解得，

，

，

，

故选B．

10.如图，在中，，，，为斜边上一点．且，以为边、点为直角顶点作，为的中点，连接，则长度的最小值为（）

A. B. C.2 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】先由是直角三角形斜边的中点得出，即在的垂直平分线上，当垂直的垂直平分线时，取得最小值，再根据等腰三角形的性质求出即可得出答案．本题主要考勾股定理，含的直角三角形的性质，求出是解本题的关键．

【详解】解：过点作于点，作的垂直平分线，交于一点

，，

经过点，

是直角三角形的斜边的中点