2010-2023历年北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图所示，的三个顶点的坐标分别为(4，3)、?(－2，1)、?(0，－1)，则外接圆的圆心坐标是????????????；外接圆的半径为???????.

2.下表给出了代数式与的一些对应值：

……

?-2

-1

0

1

2

3

……

……

5

c

2

-3

-10

……

?

（1）根据表格中的数据，确定，，的值；

（2）设，直接写出时的最大值．

3.矩形ABCD的边BC在直线l上，AB=2，BC=4，P是AD边上一动点且不与点D重合，连结CP，过点P作∠APE=∠CPD，交直线l于点E，若PD的长为x，△PEC与矩形ABCD重合部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（?????）?

4.如图，、是的切线，切点分别为、，为上一点，若，则（）

A．

B．

C．

D．

5.在中，cm，cm，动点以1cm/s的速度从点出发到点止，动点以2cm/s的速度从点出发到点止，且两点同时运动，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求运动的时间.

6.抛物线的顶点坐标为（?????）?????

A．

B．

C．

D．

7.的相反数是（?????）????

A．

B．

C．

D．

8.已知：如图，抛物线（）与轴交于点(0，4)，与轴交于点，，点的坐标为（4，0）.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点是线段上的动点，过点作∥，交于点，连接.当的面积最大时，求点的坐标；

（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为（2，0）.问:是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．

（1）求证：∠B=∠DCA；???

（2）若tanB=，OD=，求⊙O的半径长．

10.已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证：．

11.如图，在中，是边上一点，连结，，，，求的长．

12.若某人沿坡角是的斜坡前进20m，则他所在的位置比原来的位置升高???m.

13.如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是(????)

A．

B．

C．

D．

14.已知?，求代数式的值．

15.某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的顶点为D（1，-1），且与x轴交于O，A两点，二次函数的图象记作，把向右平移m（m0）个单位得到的图象记作，与x轴交于B，C两点，且与相交于点P．

（1）①求a，b的值；②求的函数表达式（用含m的式子表示）；

（2）若△PBC的面积记作S，求S与m的关系式；（3）是否存在△PBC的面积是△DAB的面积的3倍，若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．

17.已知关于的方程

（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；

（2）若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.

18.在Rt△中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为（?????）????

A．

B．

C．

D．

19.如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，，求的值．

20.已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．

（1）求弦的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

21.如图，一次函数图象与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．

22.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，，AB=6，则劣弧的长为（?????）??

A．

B．

C．

D．

23.反比例函数的图象经过点P（-1，3），则此反比例函数的解析式为???????????????．

24.如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点，，连接BC、．

（1）求证：；

（2）当时，求的值．

25.如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．

（1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；

（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．

第1卷参考答