广西桂林市中学20242024学年高一数学上学期期中试题.doc

桂林中学2024—2024学年度上学期高一期中考试试卷

数学

本卷共150分，考试时间120分钟

第I卷（共60分）

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡的相应位置

1设集合，则 （）

ABCD

2设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是（）

ABCD

3计算：（）

A2B6C8D12

4下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）

ABCD

5已知镭经过每100年剩留原来质量的9576%，设质量为1千克的镭经过x年剩留量为y千克，则y与x的函数关系是

(A)(B)

(C)(D)

6若函数为奇函数，且当则的值是（）

ABCD

7二次函数的值域为（）

A B CD

8函数的定义域为（）

ABCD

9三个数，，之间的大小关系为()

Aa＜c＜bBa＜b＜c

Cb＜a＜cDb＜c＜a

10定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则()

AB

CD

已知是上的减函数，那么的取值范围是（）

（A） （B） （C） （D）

12设，实数满足，则该函数的图像是（）

第II卷（共90分）

二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写到答题卡的相应位置

13已知幂函数的图象过点

14已知函数，则

15函数的反函数是

16设函数若=

三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置

17（本小题满分10分）计算化简下列各式

（1

（2）

18（本题满分12分）

已知集合全集U=R

（1）求A∩M；

（2）若B∪（CUM）=R，求实数b的取值范围

－12y

－1

2

y

x

O

函数的图象如右图所示

(1)求的值；

(2)若，求的值

销售单价/元

6

7

8

9

10

12

日均销售量/桶

480

440

400

360

320

280

240

21（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明；

（Ⅱ）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数

22(本小题满分12分)定义在R上的函数，满足当时，1，且对任意的，有，

(1)求的值；

(2)求证：对任意，都有0；

(3)解不等式

桂林中学2024—2024学年度上学期期中质量检测

高一年级数学答题卡

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

答案

二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

1314

1516

三解答题（本大题共6小题，共70分）

17（本小题满分10分）

（1）

（2）

18（本小题满分12分）

－1