2010-2023历年北京市第七中学九年级上学期期中检测数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市第七中学九年级上学期期中检测数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.将抛物线经过怎样的平移可得到抛物线？答：（?????）

A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

2.二次函数6的最小值为_________________.

3.二次函数图象的顶点坐标是（）

A．(1,-2)

B．(1,2)

C．(-1,2)

D．(-1,-2)

4.百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售8件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？

5.用长为的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为m，面积为m.

【小题1】（1）求与之间的函数关系式，并指出的取值范围；

【小题2】（2）当为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.

6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B、C、D在x轴上，点A、E、F在y轴上，下面判断正确的是（??????）

?

A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的

B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的

C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的

D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的

7.如图，是正三角形内的一点，且，，．若将绕点逆时针旋转后，得到．

【小题1】（1）求点与点之间的距离；

【小题2】（2）求的度数．

8.二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.

【小题1】（1）此二次函数的解析式；

【小题2】（2）求三角形ABC的面积；

【小题3】（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.

9.在比例尺1∶10000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为????????km.

10.已知二次函数y=x2-4x+3.

【小题1】（1）用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式；

【小题2】（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

【小题3】（3）写出当x为何值时，y0．

【小题4】（4）写出当时，直接写出相应y的取值范围.

11.如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E,?∠1=∠2.?求证：DE：BC=AE：AC.

12.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与y轴交于点，点的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．

【小题1】（1）求直线及抛物线的解析式；

【小题2】（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；

【小题3】（3）连结，求与两角和的度数．

13.．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．

【小题1】（1）求点的坐标；

【小题2】（2）求过，，三点的抛物线的解析式；

【小题3】（3）在（2）中的抛物线上存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形．请直接写出点的坐标．

14.．两个相似三角形的面积分别为6和24，且他们的周长的和为36，则其中较小的三角形的周长为______________.

15.已知：抛物线与y轴交于C点，顶点为M,直线CM的解析式为?并且线段CM的长为，则抛物线的解析式为__________________________.

16.．如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且．

【小题1】（1）求证：∽；

【小题2】（2）若，求的长．

17.如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

【小题1】（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的,并写出点的坐标：____________；

【小题2】（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的，使得它与△ABC的位似比等于2：1.

18.下列命题中，正确的是（????）

A．所有的矩形都相似；

B．所有的直角三角形都相似

C．有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；

D．有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．

19.如图，在中，，且，则等于（）

A．10

B．16

C．12

D．

20.已知b0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示：

根据图象分析，的值等于（?????）.

A．-2

B．-