2025年冀教版八年级下册数学同步教学课件第22章第2节第2课时由边、对角线的关系判定平行四边形.pptVIP

知2－练感悟新知解：在?ABCD中，AD∥BC，OA＝OC，因为AD∥BC，所以∠EAO＝∠FCO，在△AEO和△CFO中，所以△AEO≌△CFO，所以EO＝FO，因为G是OA的中点，H是OC的中点，所以OG＝OH＝OA＝OC，所以四边形EGFH是平行四边形．知2－练感悟新知【中考·牡丹江】如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件______________(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．BO＝DO2.知2－练感悟新知【中考·昆明】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BCC3.知2－练感悟新知4.【中考·绵阳】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为()A．6B．12C．20D．24D感悟新知知识点平行四边形判定方法的综合应用3知3－讲[中考·仙桃]如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下条件：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.请你从中选取一个条件，使∠1＝∠2成立，并给出证明．例3感悟新知知3－讲导引：欲证明∠1＝∠2，只需证得四边形BFDE是平行四边形或△ABF≌△CDE即可．**22.2平行四边形的判定第二十二章四边形第2课时由边、对角线的关系判定平行四边形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2由两组对边的关系判定平行四边形由对角线互相平分判定平行四边形平行四边形判定方法的综合应用课时导入根据平行四边形的性质思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？知识点由两组对边的关系判定平行四边形知1－讲感悟新知1如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？课时导入木条在转动过程中，虽然形状发生了变化，但始终是平行四边形。由此我们可以猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。你能通过几何证明验证你的猜想吗？BCAD知1－讲感悟新知已知：在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA(SSS)知1－讲感悟新知BDAC2134∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的对应角相等)∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形.(平行四边形的定义)知1－讲归纳感悟新知通过证明验证了猜想的正确性，因此我们得到平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.数学语言表示：∵AB＝CD，AD＝BC(已知)∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)BDAC知1－讲感悟新知例1如图，分别以△ABC的三边为一边，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF.求证：四边形ADEF是平行四边形．知1－讲感悟新知导引：由等边三角形的性质可以得到线段相等，角相等，进而可以通过全等三角形证明四边形ADEF的两组对边分别相等，最后根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行判定．知1－讲感悟新知证明：∵△ABD、△BCE、△ACF都为等边三角形，∴DB＝AB＝AD，BE＝BC，AC＝AF，∠DBA＝60°，∠EBC＝60°.∴∠DBE＝60°－∠EBA，∠ABC＝60°－∠EBA.∴∠DBE＝∠ABC.∴△DBE≌△ABC.∴DE＝AC.又∵AC＝AF，∴AF＝DE.同理可证△ABC≌△FEC，∴AB＝FE.∴FE＝AD.∴四边形ADEF是平行四边形．知1－讲归纳感悟新知解答本题时通过证明三角形全等得到四边形ADEF的两组对边分别相等是关键．知1－练感悟新知1.已知：如图，AC为?ABCD的对角线，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别