2010-2023历年北京市大兴区初三第一学期期末数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市大兴区初三第一学期期末数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：

2.

如图，已知：内接于⊙O，是⊙O的切线，的延长线交于点．

（1）若∠B=2∠D，求∠D的度数；

（2）在（1）的条件下，若，求⊙O的半径

3.如果，那么的值是

A．14

B．

C．

D．

4.如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）

5.正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．

（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；

（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率．

6.如图，已知：射线与⊙交于两点，PC、PD分别切⊙于点．

（1）请写出两个不同类型的正确结论；

（2）若，,求的长

7.如图，已知：双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，求点C的坐标．

8.已知：二次函数的图象经过点和点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

9.如图，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC//OA，连结AC，图中阴影部分的面积为??????????

10.将二次函数化为的形式为??????

11.在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率是

A．

B．

C．

D．

12.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．已知，的顶点都在格点上，,,,若在边上以某个格点为端点画出长是的线段，使线段另一端点恰好落在边上，且线段与点C构成的三角形与相似，请你在图中画出线段（不必说明理由）

13.已知：中，，,，则的长是

A．

B．

C．6

D．

14.已知，则锐角的度数是??????????°

15.如图，已知：Rt△ABC中，，AB=BC＝，点D为BC的中点，求

16.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；

（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？

17.含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且≠90°），得到Rt△，边与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥交边于点E，连接BE.

（1）如图1，当边经过点B时，=?????°；

（2）在三角板旋转的过程中，若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；

（3）设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作⊙E，当S=

时，求AD的长，并判断此时直线与⊙E的位置关系.

18.在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

(2)如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：

当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由

19.函数y=bx＋1(b≠0)与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是

20.已知：如图，⊙与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，⊙的半径为3则圆心的坐标为????????

21.正方形网格中，的位置如图所示，则的值是

A．

B．

C．

D．2

22.如图，为的直径，为的弦，，则为

A．37°

B．

C．

D．

23.已知：点在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是

A．4

B．5

C．3

D．8

24.已知抛物线（其中a≠c且a≠0）.

（1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）

（2）若经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为，

求此抛物线的解析式；

（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线与y轴的交点为C，若

，求点P的坐标；

（4）若（2）中的二次函数的自变量x在n≤x＜（n为正整数）的范围内取值时，记它的整数函数值的个数为N，则N关于n的函数关系式为???????.

25.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边A