2010-2023历年北京市东城南区初二上学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市东城南区初二上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.二次函数的图像如图所示，则下列关系式中错误的是（▼）

A．

B．

C．

D．

2.已知函数和.

（1）请在同一坐标系中画出这两个函数的图象；

（2）求出这两个函数图像的交点坐标；

（3）观察图象，回答当x取何值时.

3.如图，D、E、F是△ABC三边上的点，且DE‖BC，EF‖AB，DE∶BC=1∶3，那么EF∶AB=???▼??

4.如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（?）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5.已知一次函数的图象经过（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的一次函数的解析式是?????????

6.判断下列的哪个点是在函数的图象上?（?????）

A．（-2.5，-4）

B．（1，3）

C．（2.5，4）

D．（2，1）

7.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEG的是（??）

A．AB=DE???????????B．DF∥AC???????C．∠E=∠ABC?????D．AB∥DE

8.如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论

9.如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西方向航行，乙船沿南偏西方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（?▼?）

A.南偏西???B.南偏西????C.南偏西???D.南偏西

10.已知a∶b∶c=2∶3∶5，则的值为??▼??

11.已知点P1（a，3）和P2（1，b－1）关于x轴对称，则的值为??

12.如图，在△ABC中，BC=9，AB,∠ABC=.

(1)求△ABC的面积；

(2)求cos∠C的值.

13.先化简，再求值：，其中

14.分解因式：（1）；??????（2）．

15.如图1，长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（?????）

A．3

B．4

C．5

D．6

16.如图，在△ABC中，AC=5，BC=6，D是△ABC边BC上的点，且，那么CD的长是??▼??.

17.如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC=??▼??.

18.仔细阅读下面例题，解答问题：

例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.

解：设另一个因式为，得

?.

则.?

∴??

解得：.

∴?另一个因式为，的值为－21?.

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.

19.已知函数图像上点（2，n）与（3，m），则n??▼??m.（填“,

20.（1）???????（2）

21.解方程组：

???????????????????????

22.一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。

①试求与；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与y轴交点坐标是（）

④当x????时，y=0；?

⑤当x????时，y﹥0；

23.如图，已知函数和的图像交于点，根据图像可得方程的解是????????

24.如图，在△ABC中，∠ACB=，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（?▼?）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

25.已知平面直角坐标系中有A(-2，1)，B（2，3）两点.

（1）在x轴上找一点C，使CA+CB最小，并求出点C的坐标；

（2）在x轴上找一点D，使等△ABD为等腰三角形，并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：

（1）略

（2）

（3）当时

3.参考答案：2;3

4.参考答案：C

5.参考答案：（答案不唯一）考点：一次函数的性质．

专题：开放型．

分析：∵函数值y随着自变量x的增大而增大，∴x的系数应大于0．可设x的系数为1或其他正数都可，把点的坐标代入求b的值即可．

解：由题意得x的系数应大于0，可设x的系数为1，

那么此一次函数的解析式为：y=x+b，

把（0，2）代入得b=2．

∴一次函数的解析式为：．（答案不唯一）

6.参考答案：C

7.参考答案：A

8.参考答案：

9.参考答案：C

10.参考答案：

11.参考答案：-1

12.参考答案：

（1）

（2）cos∠C

13.参考答案：-2

14.参考答案：