2010-2023历年北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知二次函数（a，b，c是常数，且）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是（???）

A．

B．

C．

D．

2.已知，则锐角A的度数是（???）

A．

B．

C．

D．

3.下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是

A．

B．

C．

D．

4.将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（???）

A．

B．

C．

D．

5.（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是?BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是????????；

探索延伸：

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

6.以下事件为必然事件的是（???）

A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0

B．多边形的内角和是

C．二次函数的图象必过原点

D．半径为2的圆的周长是

7.如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．

8.如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=，PE=.当CQ=CE时，与之间的函数关系式是????????????；当CQ=CE（为不小于2的常数）时，与之间的函数关系式是???????????.

9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为

M???

?

A．4π??????????????B．2π????????????????C．π???????????D．

10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

11.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为

A．

B．

C．

D．6

12.点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若＞＞1，则与的大小关系是?????．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

13.两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的点时，的长度为??????????．

14.从1，2，3，4这四个数中，随机抽取两个相加，和为偶数的概率为

A．

B．

C．

D．

15.为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”．为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同．小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去．试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

16.如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（?）

A．

B．

C．

D．

17.如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别是2，6，则△的面积是????????????．

18.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（???）

A．120°

B．140°

C．150°

D．160°

19.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如下图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A处测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变又前进1200米到达点B处测得F点的俯角为45°．请据此计算高华峰的海拔高度．（结果保留整数，参考数值：≈1．732）

20.画图：

（1）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′；

（2）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形.在图1，图2中分别画出两