2024-2025学年山东省济南市莱芜区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）.docxVIP

PAGE

PAGE1

2024-2025学年山东省济南市莱芜区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分.）

1．（4分）京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

2．（4分）若长度分别是，3，5的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是

A．1 B．5 C．8 D．10

3．（4分）下列说法正确的是

A．三角形的重心是三角形三条边上中线的交点

B．过等腰三角形顶点的直线是等腰三角形的对称轴

C．三角形三条高线的交点在三角形内部

D．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

4．（4分）如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，则的形状为

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．以上答案都不对

5．（4分）如图，在△中，，、分别是边、上的点，要使△△，下列补充条件中不正确的是

A． B． C． D．

6．（4分）已知一个直角三角形的两条边长为5和13，则第三边的平方是

A．12 B．169 C．144或194 D．144或169

7．（4分）已知一等腰三角形的腰长为7，底边长为8，底角为．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是

A．三条边长分别是7，7，8

B．两个角是，它们的夹边为8

C．两条边长分别为7，8，它们的夹角为

D．两条边长是7，一个角是

8．（4分）如图，在△中，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接．有下列结论

①，②垂直平分，③，④平分，⑤．则下列结论正确的个数有

A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤

9．（4分）如图，等腰△的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交，于点、，若为边的中点，为线段上一动点，则△周长的最小值是

A．8 B．10 C．12 D．14

10．（4分）四边形中，，，在、上分别找一点、，当△周长最小时，的度数为

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请直接填写答案.）

11．（4分）一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．

12．（4分）等腰三角形的两边长为7和16，则它的周长为．

13．（4分）如图，直线上有三个正方形，若，的面积分别为9和16，则的面积为．

14．（4分）如图，长方形中，，，将△沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则线段的长为．

15．（4分）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具．如图，某同学用正方形纸板制作了一副七巧板，由5个等腰直角三角，1个正方形和1个平行四边形组成．若图中5面积为，则正方形纸板的边长为．

三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16．（7分）如图所示，在单位长度为1的方格纸中，

（1）画出△关于直线对称的△；

（2）求出△的面积．

17．（7分）如图，已知点，，，在同一条直线上，且，，．问和相等吗？请说明理由？

18．（7分）如图，在△中，，，是的平分线，交于点，求的度数．

19．（8分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度，，求滑梯的水平距离的长．

20．（8分）如图，在△中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，求的度数；

（2）若，△的周长为22，求△的周长．

21．（9分）如图，，，，，，求四边形的面积．

22．（10分）如图，在等边△中，、分别为边，上的点，，、相交于点，，垂足为点．

（1）△与△全等吗？请说明理由；

（2）若，，求的长．

23．（10分）已知：如图，平分，于点，于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求四边形的面积．

24．（12分）已知，，直线经过点，分别过点、做直线的垂线，垂足分别是点、．

（1）如图1，当直线在外部时，试证明；

（2）如图2，当直线过内部时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由．如果不成立，请写出正确的结论并证明．

25．（12分）如图，已知△和△中，，，．

（1）如图1，若和相交于点，当时，请猜想和的关系是；

（2）若，△与△的位置如图2所示时，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）如图3，和相交于点，直接写出的度数为（用含的式子表示）

参考答案

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分.）

1．（4分）京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

解：、图形是轴对称图形，不符合题意；

、图形是轴对称图形，不符合题意