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人教B版高中数学必修课后习题答案
第一章函数与方程
1.1函数的概念和性质
课后习题答案
1.函数的定义：函数是一种规定了输入和输出之间关
系的映射关系。在数学中，函数常用字母f、g或h来表示。
例如，函数f(x)=2x将输入的值x加倍作为输出。
2.函数的性质：
–单调性：函数的值随自变量的增减而有规律地
增减。
–奇偶性：函数通过原点对称称为奇函数，函数
经过坐标轴的对称称为偶函数。
–周期性：函数的图像在某个长度为T的区间上
有特定的重复性。
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1.2二次函数的图像和性质
课后习题答案
1.二次函数的定义：二次函数是函数的一种形式，其
公式为f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b和c是常数。
2.二次函数的图像特点：
–对称轴：二次函数的图像关于对称轴对称。
–顶点坐标：顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。
–开口方向：当a0时，二次函数开口向上；当
a0时，二次函数开口向下。
1.3四种函数的比较与选择
课后习题答案
1.线性函数：线性函数的表达式为f(x)=kx+b，其中
k和b是常数。线性函数图像为一条直线，即斜率为k，截
距为b的直线。
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2.一次函数：一次函数是线性函数的一个特例，当b
=0时，一次函数就是线性函数。一次函数图像为一条经
过原点的直线。
3.二次函数：二次函数的图像为一条开口向上或开口
向下的抛物线。二次函数有一个顶点，它是图像的最高点
或最低点。
4.指数函数：指数函数的表达式为f(x)=a^x，其中a
是常数。指数函数的图像是一条通过点(0,1)的递增曲线，
当a1时，曲线增长迅速；当0a1时，曲线递减缓慢。
5.对数函数：对数函数的表达式为f(x)=logₐx，其中
a是常数。对数函数的图像是一条斜率始终为正的递增曲
线，当x增大时，函数值也相应增大。
1.4反函数的概念和性质
课后习题答案
1.反函数的定义：如果函数f将集合A中的每一个元
素x对应到集合B中唯一确定的f(x)，则称f为从A到B
的一对一的映射。对于一对一的映射f，存在一个映射g，
将集合B中的每一个元素y对应到集合A中唯一确定的
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g(y)，且满足g(f(x))=x和f(g(y))=y，则称g是f的反函
数。
2.反函数的性质：
–若f有反函数，则反函数也一定是一对一的。
–若f和g是互为反函数的函数，则f的定义域
等于g的值域，且g的定义域等于f的值域。
第二章函数的运算与初等函数
2.1复合函数与反函数
课后习题答案
1.复合函数的定义：设有两个函数f和g，当g的值域
落在f的定义域上时，两个函数可以进行复合运算。设h(x)
=f(g(x))，则h称为f和g的复合函数。
2.反函数的定义：若函数f和g是互为反函数的函数，
则f的定义域等于g的值域，且g的定义域等于f的值域。
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2.2二次函数的基本性质和图像
课后习题答案
1.二次函数的基本性质：
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