专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇热点难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习》（全国课标版）2.docx

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专题07立体几何线面位置关系（练）（理）

1．【2021·全国高考真题】如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；

（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

2．【2021·浙江高考真题】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3．【2021·全国高考真题（理）】已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；

（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

4．【2021·全国高考真题（理）】如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，

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