九年级数学第一次月考卷（苏科版）（解析版）【测试范围：第一章~第二章】-A4.docxVIP

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2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷

基础知识达标测

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

考前须知：

1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。

2．测试范围：第一章~第二章（苏科版）。

第Ⅰ卷

一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．（3分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（）

A．x2+2x=?1 B．

C．﹣2x2+3＝0 D．（a﹣1）x2﹣2x＝0

【分析】根据一元二方程的定义进行判断即可．

【解答】解：A．x2

B．x2﹣4＝2y是二元二次方程，不符合题意；

C．﹣2x2+3＝0是一元二次方程，符合题意；

D．当a＝1时，（a﹣1）x2﹣2x＝0化为一元一次方程﹣2x＝0，不符合题意．

故选：C．

2．（3分）将一元二次方程4x2+81＝5x化为一般形式后，常数项为81，二次项系数和一次项系数分别为（）

A．4，5 B．4，﹣5 C．4，81 D．4x2，﹣5x

【分析】方程整理为一般形式，找出所求即可．

【解答】解：方程整理得：4x2﹣5x+81＝0，

则二次项系数和一次项系数分别为4，﹣5．

故选：B．

3．（3分）如图，矩形ABCD是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边AB的长为40m，边BC的长为25m，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200m2，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．若设人行通道的宽度为xm，下列方程正确的是（）

A．（40﹣3x）（25﹣2x）＝200

B．（40﹣4x）（25﹣2x）＝600

C．40×25﹣80x﹣100x+8x2＝200

D．40×25﹣80x﹣100x＝600

【分析】由人行通道的宽度为xm，可得出每个展位的长为（25﹣2x）m，宽为40?4x3m，根据每个展位的面积都为200m2，即可得出关于x

【解答】解：∵人行通道的宽度为xm，

∴每个展位的长为（25﹣2x）m，宽为40?4x3m

依题意得：40?4x3?（25﹣2x

即（40﹣4x）（25﹣2x）＝600．

故选：B．

4．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，点B．点E为⊙O上一点（点E与A，B两点不重合）．若∠P＝70°，则∠AEB＝（）

A．75° B．30°或50° C．60°或120° D．75°或105°

【分析】连接OA，OB，分为E是优弧AB?上一点，和E是劣弧AB

【解答】解：（1）如图，点E为优弧上一点，连接OA，OB，

∵PA，PB分别与⊙O相切，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴∠OAP＝∠OBP＝90°，

∵∠P＝30°，

∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣30°＝150°，

∴∠AEB=1

（2）如图，点E为劣弧上一点，若M是优弧AMB?上一点，连接OA、OB

∵PA，PB分别与⊙O相切，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴∠OAP＝∠OBP＝90°，

∵∠P＝30°，

∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣30°＝150°，

∴∠AMB=1

∵四边形AEBM是⊙O的内接四边形，

∴∠AMB+∠AEB＝180°，

∴∠AEB＝180°﹣75°＝105°，

故选：D．

5．（3分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣2）

【分析】连接CB，作CB的垂直平分线，根据勾股定理和半径相等得出点D的坐标即可．

【解答】解：连接CB，作CB的垂直平分线，如图所示：

在CB的垂直平分线上找到一点D，

CD＝DB＝DA=3

∴点D是过A、B、C三点的圆的圆心，

即D的坐标为（﹣1，﹣2），

故选：C．

6．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）

A．133 B．92 C．43

【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A＝∠B＝90°，CD＝AB＝4，由于AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点得到∠AEO＝∠AFO＝∠OFB＝∠BGO＝90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF＝BF＝AE＝BG＝2，由勾股定理列方程即可求出结果．

【解答】解：连接OE，OF，ON，OG，

在矩形ABCD中，

∵∠A＝∠B＝90°，CD＝AB＝4，

∵AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，

∴∠AEO＝∠AFO＝∠OFB＝∠BGO＝90°，

∴四边形AFOE，FBGO是正方形，

∴AF＝BF＝