人教版2024-2025学年九年级数学上册第二十一、二章综合测试题（9月份月考模拟）（解析版）-A4.docxVIP

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人教版数学第二十一、二章综合测试题（9月份月考模拟）

考试范围：一元二次方程及二次函数；考试时间：100分钟；总分：120分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（）

A.3， B.，3 C.3，1 D.3，

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查一元二次方程一般式，解题的关键是熟知一元二次方程的特点．根据一元二次方程的特点即可求解．

【详解】解：方程的二次项系数和常数项分别为3和1，

故选C．

2.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程，逐一判断即可求解，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

【详解】、方程含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

、方程含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

、方程含有一个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程，是一元二次方程，符合题意；

、当是，方程为，不是一元二次方程，不符合题意；

故选：．

3.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.3、2、 B.3、2、3 C.3、、3 D.3、、

【答案】D

【解析】

【分析】将一元二次方程化为一般形式即可求得结果．

【详解】解：将一元二次方程化为一般形式，

得，

二次项系数为3，一次项系数为-2，常数项为．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式以及多项式的有关概念，解决问题的关键是将一元二次方程化为一般形式．

4.若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2021+2a﹣b的值是（）

A.2016 B.2018 C.2019 D.2022

【答案】C

【解析】

【分析】把x=2代入已知方程求得2a-b的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2，

∴4a-2b+4=0，

则2a-b=-2，

∴2021+2a-b=2021+（2a-b）=2021+（-2）=2019．

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义．解题时，利用了“整体代入”的数学思想．

5.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．

【详解】解：将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为，

故选：B．

【点睛】本题考查的是二次函数的图像与几何变换，解题的关键是要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

6.我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由矩形的宽及长与宽之间的关系可得出矩形的长为步，再利用矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：∵矩形的宽为x步，且宽比长少12步，

∴矩形的长为步．

依题意，得：．

故选D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

7.一元二次方程根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了利用一元二次方程的根的判别式判断根的情况，理解并掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键．关于的一元二次方程，其根的判别式为．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．根据方程的系数结合根的判别式即可得出，由此可得出方程没有实数根．

【详解】解：对于方程，

∵，

∴，

∴该方程没有实数根．

选：D．

8.对于抛物线，下列说法正确的是（）

A.抛物线的开口向下

B.有最大值，最大值是

C.抛物线的顶点坐标是

D.当时，y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，正确理解二次函数的图象与性质是解题的关键．根据二次函数的图象与性质即可判断答案．

【详解】，

抛物线开口向上，

A选项不正确；

二次函数的图象的顶点坐标是，

抛物线有最小值，且最小值是，

B选项和C选项都不正