《四 正比例与反比例》试卷及答案_小学数学六年级下册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《四正比例与反比例》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、（选择题）若一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，那么汽车行驶的路程与时间的关系是（）。

A.正比例

B.反比例

C.乘积一定

D.比例关系不确定

2、（选择题）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么长方形的面积与长方形的长的关系是（）。

A.正比例

B.反比例

C.面积与长成等差数列

D.面积与长成等比数列

3、在一个农场里，鸡的数量和它们每天产的蛋的数量成正比例。如果20只鸡每天可以产40个鸡蛋，那么30只鸡每天能产多少个鸡蛋？

A.50个

B.60个

C.70个

D.80个

4、两个量A和B成反比例关系。当A为4时，B为9；那么当A变为原来的3倍时，B应该是原来的多少倍？

A.1/3倍

B.3倍

C.9倍

D.1/9倍

5、已知两个数的积为常数，那么这两个数之间的关系是：

A.正比例关系

B.反比例关系

C.线性关系

D.非比例关系

6、如果一辆自行车的速度是每小时15公里，行驶了3小时，那么这辆自行车行驶的总路程是：

A.30公里

B.45公里

C.60公里

D.90公里

二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、下列哪几组变量之间成正比例关系？

A.圆的半径与面积

B.速度一定时，路程与时间

C.正方形的边长与周长

D.三角形底边固定时，高与面积

2、下列哪几组变量之间成反比例关系？

A.当总金额不变时，商品单价与购买数量

B.一段路程固定时，速度与所需时间

C.矩形的长与宽，当矩形面积保持不变

D.一本书的页数与阅读这本书所需的天数，假设每天读相同页数

3、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽扩大到原来的2倍，那么长方形的长将扩大到原来的多少倍？

A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.6倍

4、一个数列的前三项分别是2，6，18，这个数列是？

A.等差数列

B.等比数列

C.指数数列

D.上述都不是

5、在以下情境中，哪些体现了正比例关系？（多选）

A.汽车以固定速度行驶，路程与时间的关系

B.购买相同单价的商品，商品数量与总金额的关系

C.在固定时间内，工人生产零件的数量越多，休息的时间越少

D.水池的水位随着不断抽水而降低

6、下面哪种情况展示了反比例函数的特点？（多选）

A.随着温度升高，热饮销量减少

B.一定量的气体，在温度不变的情况下，其体积与压力的关系

C.矩形的长固定时，面积与宽的关系

D.两个人合作完成一项工作，他们一起工作的时间会比各自单独完成要短

三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）

第一题：

已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（2，3），求该函数的解析式。

第二题

题目：

已知甲、乙两人的速度比为3:4，如果甲用12分钟完成一段路程，那么乙完成同样路程需要多少时间？

第三题：

已知一辆汽车行驶的速度为60公里/小时，行驶了2小时后，汽车已经行驶了120公里。现在要求计算汽车以80公里/小时的速度行驶相同时间时，行驶的距离。

计算题：

设汽车以80公里/小时的速度行驶t小时后，行驶的距离为x公里，请写出x与t之间的函数关系式，并求出当t=3小时时，汽车行驶的距离x。

第四题

题目：

在一家工厂中，生产每个零件所需的工时数与工人数量成反比。如果8个工人可以在15小时内完成一批零件的生产，那么为了在10小时内完成同样的一批零件，需要多少工人？请计算并解释你的答案。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题：

已知一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60公里/小时。如果汽车以这个速度行驶了3小时，请问汽车行驶了多少公里？

第二题：

已知正比例函数的图象经过点A（2，3），且该函数的图象与x轴和y轴分别相交于点B和点C。

（1）求该正比例函数的解析式；

（2）若点D（x，y）在该正比例函数的图象上，且x0，y0，求点D到原点O的距离OD的平方。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题：

已知两个变量x和y，满足以下关系：x+2y=6。

（1）当x=2时，求y的值；

（2）当y=3时，求x的值；

（3）求出x和y之间的关系式。

第二题：

已知两个变量x和y满足以下关系式：3x+2y=18。

（1）若x的值增加3，求y的值变化多少？

（2）若x的值减少2，y的值会增加多少？

第三题：

已知正比例函数的图象经过点A（2，8），求该正比例函数的解析式。

第四题：

已知两个相关联的量x和y，它们之间的关系可以表示为y=kx（k≠0），其中k是常数。

（1）如果x的值扩大2倍，y的值会如何变化？

（2）如果x