广西北海市2023-2024学年高一数学上学期期末数学试卷（含答案）.docxVIP

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广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．已知集合A={?1，0，1，

A．{?1，0，

C．{1，2}

2．命题“?x0，2x

A．?x0，2x2+x≤0 B．

C．?x0，2x2+x0 D．

3．如果你正在筹划一次聚会，想知道该准备多少瓶饮料，你最希望得到所有客人需要饮料数量的（）

A．四分位数 B．中位数 C．众数 D．均值

4．函数f(x)=e

A． B．

C． D．

5．已知偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递增，且f(

A．(1，2) B．(1，3) C．

6．已知f(x)=2ax?1+3a，f(0)f(1)且在(1，

A．(15，13) B．(

7．已知a=2?0.

A．bca B．bac C．cab D．cba

8．已知实数a2，b2，则

A．1 B．2 C．2 D．2

二、多选题

9．下列每组函数不是同一函数的是（）

A．f(x)=

B．f(x)=

C．f(x)=

D．f(x)=2

10．今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中奖的概率为0.2，则（）

A．小王和小张都中奖的概率为0.08

B．小王和小张都没有中奖的概率为0.46

C．小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44

D．小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92

11．下列命题中正确的是（）

A．“m4”是“m3”的必要不充分条件

B．“x2且y3”是“x+y5”的充分不必要条件

C．“a2”是“1a

D．“ab”是“ac

12．已知函数f(x)=?x2?2|x|+3，x≥?2?2x?11

A．?8 B．?7 C．?6 D．?5

三、填空题

13．某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为.

14．某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为y1=5x?14x2，

15．从分别写有1，2，

16．若函数f(x)=loga(1?ax)在(?∞，1

四、解答题

17．设集合U={x∣x≤5}，

（1）A∩B；

（2）(?

18．计算：

（1）lg7+2lg2+lg25

（2）(33

19．已知函数f(x)=logax（a0

（1）求关于x的不等式f(1?x)f(x+3)的解集；

（2）若函数g(x)=ax+f(x)在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a

20．已知幂函数f(

（1）求m的值；

（2）若函数g(x)=x?2af(x)+12a?32

21．居民小区物业服务联系着千家万户，关系着居民的“幸福指数”．某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度，以便更好地为业主服务，随机调查了100名业主，根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）在这100名业主中，求评分在区间[70，80）的人数与评分在区间[50，60）的人数之差；

（2）估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和90%分位数；

（3）若小区物业服务满意度（满意度＝满意度平均分100

22．已知函数f（x）＝log

（1）求实数a的值；

（2）证明：函数f（x）在R上单调递增；

（3）记g(x)=f(x)+2x?2?x，对?x

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】由题意可得：A∩B=1，2.

故答案为：C.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：命题“?x0，2x2+x0”的否定为“?x0

故答案为：D.

【分析】根据全称命题的否定直接判断即可.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数值；

中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数；

四分位数在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值；

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数.

故选择均值较理想.

故答案为：D.

【分析】根据平均数，众数，中位数，四分位数的意义选择即可.

4．【答案】A

【解析】【解答】函数f（x）定义域为(?∞，0)∪(0，+∞)，f(?x)=e

所以函数f（x）是奇函数，排除BC；

当x＞0时，f(x)=e

故答案为：A

【分析】利用函数的定义域求解方