广西桂林市2023-2024学年高一数学上学期期末数学试卷（含答案）.docxVIP

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广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．设集合A={?1，0，

A．{?1，0

C．{1，2

2．命题“?x≥2，x2

A．?x≥2，x2?4≥0 B．?x2

C．?x≥2，x2?4≥0 D．?x2

3．函数f(

A．(0，+∞) B．(2，

4．不等式x2

A．(2，3) B．(?∞，

5．在同一坐标系中，函数y=（12）x与y=log2

A． B．

C． D．

6．三角形全等是三角形面积相等的（）

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知a=log0.

A．acb B．abc C．bca D．cab

8．已知某物种t年后的种群数量y近似满足函数模型：y=k0?e1.4e?0.125t（k00

A．16 B．17 C．18 D．19

二、多选题

9．若ab0，则（）

A．a2b2 B．1a

10．已知函数f(

A．f(

B．f(

C．f(x)

D．f(x)

11．甲、乙两袋里有除颜色外完全相同的球.从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出一个红球的概率是1

A．从甲袋中摸出一个球，不是红球的概率是2

B．从乙袋中摸出一个球，不是红球的概率是1

C．从两袋中各摸出一个球，2个球都是红球的概率为1

D．从两袋中各摸出一个球，2个球都不是红球的概率为1

12．下列区间上，函数f(

A．(?1，0) B．(0，1

三、填空题

13．某公司生产A、B、C三种型号的新能源汽车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则A种型号的新能源车应抽取辆.

14．已知幂函数y=f(x)=xa的图象经过点(2，4)

15．已知x?1，则x+4x+1的最小值为

16．一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2.现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，方差s2为

四、解答题

17．已知集合A={x|

（1）当a=1时，求A∪B；

（2）若B?A，求实数a的取值范围.

18．2023年11月，首届全国学生（青年）运动会在广西举行.10月31日，学青会火炬传递在桂林举行，广西师范大学有5名教师参与了此次传递，其中男教师2名，女教师3名.现需要从这5名教师中任选2名教师去参加活动.

（1）写出试验“从这5名教师中任选2名教师”的样本空间；

（2）求选出的2名教师中至多有1名男教师的概率.

19．已知函数f(

（1）判断f(x)

（2）求f(x)

20．在某校进行男生身高调查，随机抽取100名男生，测得他们的身高（单位：cm），并按照区间[160，165)，[165，170

（1）估计该校一位男生的身高位于区间[165，175

（2）估计该校男生的平均身高（同一组数据用该区间的中点值为代表）.

21．疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：一工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格P(x)（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足P(x)=4+kx+2

x（天）

2

14

18

22

26

30

Q

44

128

140

144

140

128

（1）给出以下三个函数模型：①Q(x)=ax+b；②Q(x)=a(x?m

（2）已知第2天该工艺品的日销售收入为220元.求在过去的30天中，哪几天该工艺品的日销售收入不低于588元.

22．已知函数f(

（1）当k=0时，解不等式f(

（2）若f(x)的最大值是?1

（3）已知0k1，0ab，当f(x)的定义域为[a，b]

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：因为集合A={?1，0，1，2}

2．【答案】A

【解析】【解答】解：命题“?x≥2，x2?40”的否定为“?x≥2，x2?4≥0”。

3．【答案】B

【解析】【解答】解：因为函数f(x)=lg(x?2)的定义域为xx-20，

所以，函数

4．【答案】C

【解析】【解答】解：因为不等式x2?2x?30的解集为xx+1x-30=x-1x3，

所以，不等式x2

5．【答案】A

【解析】【解答】解：函数y=（12）x

y=log2x为增函数，且过定点（1，0），

故选：A

【分析】根据指数函数和对数函数的图象和性质即可判断．

6．【答案】A

【解析】【解答】解：先证充分性，因为三角形全等，则三角形的底和高都相等，再由三角形面积为底乘以高