人教版2024-2025学年五年级数学上册循环小数解决问题期末专项练习（含解析）.docxVIP

人教版2024-2025学年五年级数学上册循环小数解决问题期末专项练习

一、解决问题

1．猜一猜，0.123456123456...小数部分第100位上的数字是几？

2．6÷7的商是循环小数，商的小数点后第19位上的数字是几？商的小数部分前19位上的所有数字之和是多少？

3．一张银行卡的密码是一个六位数，这个六位数正好与2÷7的结果中小数点后面第20~25位数字相同。这张银行卡的密码是多少？

4．在循环小数5.

5．0.954954…的小数部分第100位上的数字是多少？

6．5÷7的商写成循环小数后，小数点后第2016位上的数字是多少？

7．在算式16÷27中，商的小数部分第200位上的数字是多少？商的小数部分前100位上的数字之和是多少？

8．在循环小数0.A

9．在循环小数0.607

10．1÷14的商的小数点后面第2019位上的数字是几？

11．计算16÷37的商，小数点后面第2017位上的数字是几？这2017位的数字之和是多少？

12．据统计2016年全国吸毒人员中，青少年（不满18岁）的有2.2万人，中年人（18岁到35岁）有164.4万人，中年人的人数是青少年人数的多少倍？（结果用循环小数表示）

13．一共有50个樱桃，小雨自己留下10个，剩下的分给3个小朋友，每个小朋友可以分到几个？这样计算，每个小朋友分到的不是整数个，要把自己留的樱桃树调整成多少才能使每个小朋友分到的变成整数，又与原来的数量接近？

14．计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？

15．循环小数0.3

16．在循环小数0.

17．计算32÷37，将结果用“四舍五入”法精确到小数点后第125位，第125位上的数字是多少?小数部分前125位各个数位上的数字和是多少?

答案解析部分

1．【答案】解：循环节有6位数字，100÷6=16.....4，所以小数部分第100位上的数字是4。

【解析】【分析】循环节是“123456”，共6个数字，用100除以6求出商和余数，商就是循环节的个数，余数是几，就说明第100位上的数字与循环节的第几位数字相同。

2．【答案】解：6÷7＝0.857142857142……，循环节是857142，6个数字一个循环周期。

19÷6＝3……1

第19位上的数字，在第4个周期的第一个数是8；

（8＋5＋7＋1＋4＋2）×3＋8

＝（13＋7＋1＋4＋2）×3＋8

＝（20＋1＋4＋2）×3＋8

＝（21＋4＋2）×3＋8

＝（25＋2）×3＋8

＝27×3＋8

＝81＋8

＝89

答：商的小数点后第19位上的数字是8，商的小数部分前19位上的所有数字之和是89。

【解析】【分析】先算出6÷7的结果，得到循环节，然后用19除以6，如果有余数，余数是几，就是循环节中的第几个数字，如果没有余数，就是循环节中的最后一个数字；

前19位上的所有数字之和=一个循环节所有数字之和×计算所得的商+余数表示数字之和。

3．【答案】解：2÷7=0

20÷6=3……2

2÷7的结果中小数点后面第20位数字，也就是第2位数字；所以这个六位数是从8开始往后数6位，为857142。

答：这张银行卡的密码是857142。

【解析】【分析】先计算出2÷7的商是循环小数，找出循环周期，再求出小数点后20~25位数字，即可找出这张银行卡的密码。

4．【答案】解：2019-4=2015

2015÷4=503……3

答：小数点后第2019位上的数字是1。

【解析】【分析】这个小数的小数部分前4个数不循环，后面的数中4个数一个循环，所以求小数点后第几位上的数字，先用这个数减去4，然后再除以一个周期中数字的个数，如果有余数，余数是几，就是这4个数字中的第几个数，如果没有余数，就是这4个数字中的最后一个。

5．【答案】解：100÷3=33（组）……1（个）

答：0.954954…的小数部分第100位上的数字是9。

【解析】【分析】按照“954”为一组循环，小数部分第100位上的数字循环了33组，剩余1位小数，则是9。

6．【答案】解：5÷7=0.

2016÷6=336（组）

答：小数点后2016位上的数字是5。

【解析】【分析】按照“714285”6个数字为一组循环，小数点后第2016位上的数字循环了336组，则是5。

7．【答案】解：16÷27=0.592592......

三个数字看做一组，

200÷3=66（组）......2（个）

第200位上的数字是9

100÷3=33（组）......1

33×（5+9+2）+5

=33×16+5

=528+5

=533

答：商的小数部分第200位上的数字是9，商的小数部分前100位上的数字之是5