数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计 .pdfVIP

圆柱的体积

教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

2、会运用公式计算圆柱的体积，培养学生知识迁移的能力。

3、在公式推导中渗透转化的思想。

重点难点：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、圆柱体积的计算。

教学准备：

课件、圆柱体、长方体、水、长方体容器、圆柱体容器

教学过程：

一、激趣引题

课前老师让同学们预习了，现在想检验一下你们：

1.什么叫物体的体积？常用的体积单位有哪些？什么是物体的

容积？

2.复习长方体和正方体的体积公式。（出示课件）这几个立体图

形你们认识吗？（认识）它们分别是什么图形？（长方体、正方体、

圆柱）我们学过哪个图形的体积？（长方体、正方体）长方体的体积

等于什么呢？（长方体的体积=长×宽×高）长方体的体积等于长乘

宽乘高，用字母怎么表示呢？（V=abh）正方体的体积等于什么？（正

3

方体的体积=棱长×棱长×棱长）用字母怎么表示呢？(V=a)长方体

和正方体不但有各自的体积公式，它们还有一个通用的体积公式，谁

知道这个通用的体积公式是什么？(长方体或正方体的体积=底面积

×高)用字母怎么表示呢？（V=Sh）

3.同学们对于长方体和正方体的体积掌握的非常好。请同学们

看，老师这里有一个杯子，是什么形状的？(圆柱)我在杯子里装了一

些水，杯子里的水是什么形状的？（圆柱）如果我想知道这些水的体

积是多少？你能用以前学过的方法计算出它的体积吗？（生答）

（演示）我们可以把水倒入一个长方体容器中，只要测量出长方

体容器的长、宽和水面的高度，然后按照长方体体积的计算方法就能

算出水的体积。

4.激起学生求知欲望。水的体积我们可以用刚才的方法来计算，

但是如果是圆柱形柱子，还能用刚才的方法计算它的体积吗？（不能）

看来刚才的方法不是一种普遍的计算方法，那么在求圆柱体积时，有

没有一个像长方体或正方体体积那样的计算公式呢？这节课我们就

来一起研究圆柱的体积。板书课题《圆柱的体积》

二、探究研讨

1.想一想：我们在推导圆的面积公式时，是怎么做的？（把圆平

均分成若干偶数等份，拼成近似的长方形）（出示）叙述：我们把圆

平均分成了16份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于

圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因

2

为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积=∏r×r=∏r.

师：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出它的

面积计算公式，那么能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的立

体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜：可能会拼成什么立体图

形？（长方体）

（出示）老师这里有一个圆柱体，我把它切成了同样大的16块，

现在我要把它打开，看能拼成一个什么立体图形？（演示）

2.小组讨论：通过刚才的演示，我们知道把圆柱切开后能够拼成

一个近似的长方体，请同学们仔细观察，把圆柱拼成长方体后，什么

发生了变化？

3．小组汇报：（形状）什么没有变？（体积）形状变了，大小

没变，也就是说所拼成的长方体的体积和圆柱的体积之间有怎样的关

系？（相等）（板书：长方体的体积=圆柱的体积）它们除了体积相

等外，所拼成的长方体各部分和圆柱的各部分之间还有什么关系呢？

（课件）长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：长方体的底面

积=圆柱的底面积）（课件）长方体的高与圆柱的高之间又有怎样的

关系呢？（板书：长方体的高=圆柱的高）因为长方体的体积等于底

面积乘高，

4.得出结论：圆柱的体积也等于底面积乘高。（板书）如果用字

母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么

圆柱的体积V=Sh。（板书）

圆柱的体积等于底面积乘高，那么知道了哪些条件就可以计算出

圆柱的体积呢？

5.出示例题

下面我们就来应用圆柱的体积公式解决生活中的数学问题。（出

示）

生读题、计算后汇报.

知道了底面积和高就能计算出圆柱的体积，那么是