2024-2025学年华东师大版数学九年级上册期中综合测试卷-A4.docxVIP

期中综合测试卷

时间:120分钟满分:120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列式子中，a不可以取1和2的是()

A.5aB.a+3

2.下列方程中，属于一元二次方程的是()

A.2x-

C.2

3.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是()

A.2和12B.2和12C.2ab和a

4.若ab=cd

A.a+1b+1=c

5.已知方程x2+bx+a=0

A.abB.abC.a+bD.a-b

6.如图，数轴上的点可近似表示46-30÷6值的是

A.点AB.点BC.点CD.点D

7.如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网(设网高AB=15cm)，且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为()

A.15cmB.20cmC.25cmD.30cm

8.已知maxxx2x表示取三个数中最大的那个数，例如：当x=9时，maxxx2x=max

A.-14B.116

9.扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为()

A.30-

C.30x+2

10.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，这被称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a、b、c，记p=a+b+c2,那么三角形的面积为如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a、b、c,若

A.66B.6

二、填空题(每小题2分，共16分)

11.

12.若((5x-6y)(x+y)=0(x≠0),则y

13.如图在Rt△ABC中,∠A=90°,斜边上的高AD交BC于D,若BD=9,CD=4,则AD的长度等于.

14.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为.

15.已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x

16.如图所示,矩形ABCD的长AB=30,宽BC=20,，x为时，图中的两个矩形ABCD与A

17.如图，A是反比例函数y=kxx0)图像上的一点，点B、D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且.△ABD与△COD的位似比是1：3，

18.若关于x的一元二次方程x2+2x-m2-m=0m0),当m

三、解答题(共74分)

19.(6分)计算:

11048-

20.(6分)解方程:

1x-1

21.(6分)先化简,再求值:y2-x

22.(6分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形.

(1)分别写出△ABC和△DEF

(2)以D为位似中心，把△DEF缩小一半，得到△DMN,，请画出.△DMN(只画出一个即可)，并写出M

(3)试说明.△ABC和△DEF

23.(7分)已知关于x的方程m-1x-1

(1)求m和k的值.

(2)求方程x2+

24.(7分)如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=280cm,AB=140mathrmcm,，球目前在E点位置，AE

(1)求证:△

(2)求CF的长.

25.(8分)观察下列等式：

第1个等式为：1

第2个等式为：1

第3个等式为：1

…

根据等式所反映的规律，解答下列问题：

(1)猜想：第n个等式为(用含n的代数式表示).

(2)根据你的猜想，计算：1

26.(10分)已知关于x的一元二次方程(a+