《第三章 函数的概念与性质》试卷及答案_高中数学必修第一册_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

《第三章函数的概念与性质》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数的定义域是指：

A、函数中所有的自变量的值

B、函数中所有的函数值的集合

C、函数中所有可能的输出值

D、函数中所有可能的输入值

2、已知函数fx

A.1

B.2

C.3

D.4

3、设函数f(x)=x^2-2x+3，其图像的对称轴是：

A.x=-1

B.x=1

C.x=2

D.x=3

4、已知函数$(f(x)=

)，则

A.-1

B.1

C.3

D.5

5、若函数fx=a

A.a0

B.a0

C.a0

D.a0

6、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

7、设函数fx=2

A.经过点（0，3）

B.经过点（1，5）

C.与x轴垂直

D.斜率为负

8、若函数fx=x2?

A.?

B.?

C.?

D.?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列说法正确的是（）

A、函数是描述两个变量之间依赖关系的数学概念；

B、函数的定义域和值域必须是实数集；

C、函数的图象是所有可能的点（x，y）的集合，其中y是x的函数值；

D、如果对于函数f(x)的定义域中的任意两个不同的x值，其函数值y也必定不同，那么这个函数是一一对应的。

2、下列关于函数的说法中，正确的是（）

A、函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型

B、函数的定义域和值域必须是实数集

C、一个函数可以由多个不同的表达式表示

D、函数的图像一定是连续的

3、已知函数fx

A.fx在x

B.fx可以简化为fx

C.fx的图像是一条直线，除了点2

D.当x=2时，

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=

2、已知函数fx=x2

3、已知函数fx=x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2

（1）函数的值域；

（2）函数的增减性；

（3）函数的奇偶性。

第二题

已知函数fx=ax2+bx+c在x=1处取得最小值，且

第三题

题目：已知函数fx=2

第四题

已知函数f(x)=(x-1)^2，定义域为R，求函数f(x)的值域。

第五题

已知函数fx=ax2+bx+c（a≠

《第三章函数的概念与性质》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数的定义域是指：

A、函数中所有的自变量的值

B、函数中所有的函数值的集合

C、函数中所有可能的输出值

D、函数中所有可能的输入值

答案：D

解析：函数的定义域是指函数中所有可能的输入值，也就是自变量x可以取的所有实数值。

2、已知函数fx

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：函数的零点是指使函数值等于0的x值。对于给定的函数fx=x2?3x+2

3、设函数f(x)=x^2-2x+3，其图像的对称轴是：

A.x=-1

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：B

解析：对于一般形式的二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其对称轴的公式是x=-b/(2a)。在本题中，a=1，b=-2，代入公式得x=-(-2)/(2*1)=1。因此，该函数图像的对称轴是x=1，选项B正确。

4、已知函数$(f(x)=

)，则

A.-1

B.1

C.3

D.5

答案：C

解析：首先计算内层函数f?1的值。因为?10

f

接下来，我们需要计算f3。由于3≥0，所以我们使用?

f

但是这里有一个小陷阱，实际上我们已经得到了f?1=3，而题目要求的是ff?1=f

f

但这里的解析存在误导，实际上f3应当是根据x≥0

既然f?1=3，那么ff?1=f3。因为3≥0

为了澄清，正确的解析应该是：由于f?1=3，且3≥0

5、若函数fx=a

A.a0

B.a0

C.a0

D.a0

答案：A

解析：函数fx=ax2+bx+c是一个二次函数，其图像为抛物线。抛物线在顶点处取得极值。二次函数的顶点坐标为?b2a,f?

6、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：D

解析：对于二次函数fx=ax2+b

x

所以，函数fx=2

7、设函数fx=2

A.经过点（0，3）

B.经过点（1，5）

C.与x轴垂直

D.斜率为负

答案：B

解析：函数fx

A.代入点（0，3），得到f0

B.代入点（1，5），得到f1

C.一次函数的图像不可能是与x轴垂直的，排除C。

D.斜率为负的直线对应的一次函数形式为fx=?

因此，正确答案是B，函数的图像经过点（1，5）。

8、若函数fx=x2?

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：A

解析