第二十五章 概率初步知识归纳与题型突破（9题型清单）（原卷版）.docx

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第二十五章概率初步知识归纳与题型突破（9题型清单）

01思维导图

01思维导图

02

02知识速记

一、事件类型

①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.

②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.?

二、概率

1.用直接列举法求概率

直接获得所有可能的试验结果数,以及事件所包含的可能的结果数,运用古典概型的求法求概率.

2.用列表法列举法求概率

用列表法:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法.当一次试验要涉及,并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.

3.画树形图法求概率

树形图法:就是用画树形图的方法列出某事件的所有可能的结果,求出出现某种结果的概率的方法.当一次试验涉及三个或更多的因素时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”法来求概率.

三、用频率估计概率

1．在重复试验中，某个事件出现的次数叫频数（m），频数（m）与试验总次数（n）的比，叫这个事件出现的频率.

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A发生的概率，记作P(A)＝p.也就是说，当试验次数很大时，频率≈概率.

2．实际问题中的试验一般不属于各种结果发生的可能性相等的类型，所以先用频率去估计概率，然后根据估计的概率解决相关问题．用频率估计概率是重要的统计思想.在实际问题中往往根据概率与频率的关系进行简单的估算或预测.

03

03题型归纳

题型一事件分类

例：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

(1)张兵买来的电影票的座位号是偶数；

(2)抛出去的铅球会落在地上；

(3)婴儿会骑摩托车．

2．下列事件中，属于必然事件的是（??）

A．明天太阳从东方升起 B．抛掷硬币时，正面朝上

C．经过红绿灯路口，遇到红灯 D．掷一次骰子，向上的一面是6点

3．射击运动员随机射击一次，命中靶心，这个事件是（??）

A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件

4．下列事件中、属于不可能事件的是（）

A．打开电视机、正在直接足球比赛 B．在只装有2个玻璃球球的袋中摸出一个球是黑球

C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数大于7 D．当室外温度低于时，一碗清水在室外会结冰

5．下列成语描述的事件是随机事件的是（???）

A．水中捞月 B．日出东方 C．守株待兔 D．画饼充饥

6．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，下列事件中是不可能事件的为（）

A．点数为1 B．点数为3 C．点数为5 D．点数为7

7．下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．守株待兔 B．种豆得豆 C．水中捞月 D．水涨船高

8．在一个不透明的抽奖盒里装有除颜色外无其他差别的个红球、个黄球和个蓝球，从中随机抽出个球，下列事件属于随机事件的是（???）

A．至少摸出一个蓝球 B．至少摸出两个黄球

C．至少摸出一个红球 D．至少摸出两个蓝球

题型二判断事件的可能性

例：有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色；⑤指针不指向绿色．

思考各事件的可能性大小，然后回答下列问题：

??

(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示）

(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

10．一个布袋里装有2个红球，4个黑球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（????）

A．摸出的是绿球 B．摸出的是黑球

C．摸出的是红球 D．摸出的是白球

11．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）

A．1号 B．2号 C．3号 D．4号

12．一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，①该球是白球；②该球是黄球；③该球是红球．将这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列为．

13．在一副扑克牌中，任意抽取一张，则下列事件：①抽到“红桃”；②抽到“黑桃”；③抽到“”；④抽到“红色的”，则事件发生的可能性最大的是．（填序号）

【答案】④

题型