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2010-2023历年山东省泰安市迎春学校九年级质量调研数学试卷(带解析)

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数是(???)

A.25°

B.60°

C.65°

D.75°

2.计算:.

3.先化简,然后从,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

4.在Rt△ABC中,,,,则sin的值为(?????)

A.

B.

C.

D.

5.–是()

A.

B.

C.

D.

6.如图,与的边分别相交于两点,且

.若AD:BD=3:1,DE=6,则BC等于(????).

A.8

B.

C.

D.2

7.下列运算正确的是(????)

A.x·x2=x2

B.(xy)2=xy2

C.(x2)3=x6

D.x2+x2=x4

8.如图,在ABCD中,为边上一点,且.

(1)求证:.

(2)若平分,,求的度数.

9.若方程的两个实数根为,,则???????.

10.如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△的顶点、、均在格点上,且是直角坐标系的原点,点在轴上.

(1)以O为位似中心,将△放大,使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1,画出△?.(所画△与△在原点两侧).

(2)求出线段所在直线的函数关系式.

11.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(???)

12.如图,为上一点,点在直径的延长线上,.

(1)求证:是的切线;

(2)过点作的切线交的延长线于点,若BC=4,tan∠ABD=求的长.

13.“校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法,制作了如下的统计图:

图1

图2

(1)求这次调查的总人数,并补全图1;?????

(2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;

(3)针对随机调查的情况,刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查,其中包含小亮和小丁的家长,请你利用树状图或列表的方法,求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.

14.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.

15.如果函数,那么?????

16.如图,抛物线的顶点为H,与轴交于A、B两点(B点在A点右侧),点H、B关于直线:对称,过点B作直线BK∥AH交直线于K点.

(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线上;

(2)求此抛物线的解析式;

(3)将此抛物线向上平移,当抛物线经过K点时,设顶点为N,求出NK的长.

17.不等式组的解在数轴上表示为(???)

18.若代数式有意义,则x的取值范围是()

A.

B.≥

C.≤

D.≠-

19.中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响,该队提高了施工效率,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?

20.如图,小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距米,小聪身高AB为1.7米,则这棵树的高度=????????米

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:C试题分析:△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°,;∵,∠ABC=25°∴∠CAD=65°

考点:圆周角

点评:本题考查圆周角,直径所对的圆周角是直角,同弧所对的圆周角相等

2.参考答案:+2试题分析:原式=2+3-1-=+2????????????

考点:数的运算

点评:本题考查数的运算,此类题把题中各个数求出来是关键

3.参考答案:试题分析:原式==??????????????????

当x=时,上式=??

考点:化简求值

点评:本题考查化简求值,关键是运用分式的运算法则化简,然后在选择一个使原式子有意义的数代入求解

4.参考答案:A试题分析:在Rt△ABC中,,,,,所以sin=

考点:三角函数

点评:本题考查三角函数,掌握三角函数的定义,会求直角三角形中任何角的三角函数值

5.参考答案:A试题分析:

考点:绝对值

点评:本题考查绝对值的概念,要会求任何数的绝对值

6.参考答案:A试题分析:∵AD:BD=3:1?∴AD:AD=3:4;与的边分别相交于两点,且,AD:AD=DE:BC,DE=6,所以BC=8

考点:相似比

点评:本题考查相似比,在三角形中两直线平行,所截的线段成比例

7.参考答案:C试题分析:A选项,所以A错误;B选项,所以B错误;D选项x2+x2=2,所以D错误

考点:幂的运算

点评:本题考查幂的运算,掌握幂的运算法则是解本题的关键

8.参考答案:(1)通过边角边来求证?(2)试题

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