运筹学实习作业答案.docVIP

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某百货商场售货员的需求经统计如下表,为保证售货员充分休息,售货员每周工作5天,休息2天,并且要求休息的两天是连续的。问:该如何安排售货员的休息时间,既满足工作需要,又使配备的售货员人数最少?

建立数学模型;

解:设星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,星期天分别用

,,,,,,表示

用WinQSB软件求解。

时间

所需售货员人数

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

28

15

24

25

19

31

28

如以下图所示:

变量数〔NumberofVariables〕

约束条件数〔NumberofConstraints〕

目标优化条件〔ObjectiveCriterion〕

数据输入格式〔DataEntryFormat〕

变量类型〔DefaultVariableType〕:

非负连续变量选择第1个单项选择按钮〔Nonnegativecontinuous〕;

非负整型变量选择第2个单项选择按钮〔Nonnegativeinteger〕;

二进制变量选择第3个按钮〔Binary[0,1]〕;

自由变量选择第4个按钮〔Unsigned/unrestricted〕。

决策变量:、,,

最优解:=12、,,

约束条件〔Constraint〕:

松驰变量或剩余变量〔SlackorSurplus〕:该值等于约束左端与约束右端之差。为0表示资源已到达限制值,大于0表示未到达限制值。

约束右端的允许减量〔AllowableMin.RHS〕和允许增量〔AllowableMax.RHS〕:表示约束右端在此范围变化,最优基不变。

设有甲、乙、丙、丁四个人,要分别指派他们完成四项不同的工作。所需时间如下表。问:应如何指派才能使总耗时最少?

建立数学模型;

用WinQSB软件求解。

耗时〔小时〕工作

工人

A

B

C

D

15

19

26

19

18

23

17

21

21

22

16

23

24

18

19

17

即第1项任务分配给第1个人、第2项任务分配给第4个人、第3项任务分配给3个人、第4项任务分配给第2个人,目标函数值70

用WinQSB软件求解课本171页第2题

最正确路线用时为110.

一吨的集装箱最大载重量为800公斤。现有五种物品各十件可供选择装箱,其中单位物品质量、价值见下表。求价值最大的装载方案。

物品

指标

a

b

c

d

e

物品限量〔件〕

单位物品质量〔公斤〕

单位价值物品〔百元〕

10

20

40

10

15

25

10

40

60

10

60

70

10

30

50

表中表示5种物品分别装了a:10、b:9、c:4、d:0、e:10件,总价值为

400+225+240+500=1365集装箱还有五公斤的剩余能力

5、以下资料:

工序

紧前工序

工序时间

工序

紧前工序

工序时间

A

60

J

D,G

10

B

A

14

K

H

25

C

A

20

L

J,K

10

D

A

30

M

J,K

5

E

A

21

N

I,L

15

F

A

10

O

N

2

G

B,C

7

P

M

7

H

E,F

12

Q

O,P

5

I

F

60

要求:〔1〕确定关键路线;

〔2〕绘制网络图;

··

〔3〕计算各项时间参数;

6某公司方案进行一项风险投资,有五种方案备选,各方案的预期前景难以把握,可能存在五种状态,及很好、好、一般、较差、差,每种自然状态发生的概率无法预知。经测算,这五种方案在不同自然状态下的收益值如下表,问:该公司将如何进行该项投资的决策?

自然状态

可行方案

很好

一般

较差

方案1

方案2

方案3

方案4

方案5

1200

900

1500

1400

1850

680

590

850

920

1020

320

280

460

380

460

-200

50

-400

-270

-660

-880

-350

-1210

-790

-1600

悲观准那么〔Maximin〕:最优方案:2,决策值:-350

乐观准那么〔Maximax〕:最优方案:5,决策值:1850

乐观系数准那么〔Hurwicz〕:最优方案:4,决策值:450

最小懊悔值准那么〔MinimaxRegret〕:最优方案:4,决策值:328

等概率准那么〔EqualLikelihook〕:最优方案:4,决策值:328

期望懊悔值〔ExpectedRegret〕:最优方案:4,决策值:278

无信息期望值〔ExpectedValuew

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