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运
筹
学
实
习
作
业
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学号:
班级:
某百货商场售货员的需求经统计如下表,为保证售货员充分休息,售货员每周工作5天,休息2天,并且要求休息的两天是连续的。问:该如何安排售货员的休息时间,既满足工作需要,又使配备的售货员人数最少?
建立数学模型;
解:设星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,星期天分别用
,,,,,,表示
用WinQSB软件求解。
时间
所需售货员人数
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
28
15
24
25
19
31
28
如以下图所示:
变量数〔NumberofVariables〕
约束条件数〔NumberofConstraints〕
目标优化条件〔ObjectiveCriterion〕
数据输入格式〔DataEntryFormat〕
变量类型〔DefaultVariableType〕:
非负连续变量选择第1个单项选择按钮〔Nonnegativecontinuous〕;
非负整型变量选择第2个单项选择按钮〔Nonnegativeinteger〕;
二进制变量选择第3个按钮〔Binary[0,1]〕;
自由变量选择第4个按钮〔Unsigned/unrestricted〕。
决策变量:、,,
最优解:=12、,,
约束条件〔Constraint〕:
松驰变量或剩余变量〔SlackorSurplus〕:该值等于约束左端与约束右端之差。为0表示资源已到达限制值,大于0表示未到达限制值。
约束右端的允许减量〔AllowableMin.RHS〕和允许增量〔AllowableMax.RHS〕:表示约束右端在此范围变化,最优基不变。
设有甲、乙、丙、丁四个人,要分别指派他们完成四项不同的工作。所需时间如下表。问:应如何指派才能使总耗时最少?
建立数学模型;
用WinQSB软件求解。
耗时〔小时〕工作
工人
A
B
C
D
甲
乙
丙
丁
15
19
26
19
18
23
17
21
21
22
16
23
24
18
19
17
即第1项任务分配给第1个人、第2项任务分配给第4个人、第3项任务分配给3个人、第4项任务分配给第2个人,目标函数值70
用WinQSB软件求解课本171页第2题
最正确路线用时为110.
一吨的集装箱最大载重量为800公斤。现有五种物品各十件可供选择装箱,其中单位物品质量、价值见下表。求价值最大的装载方案。
物品
指标
a
b
c
d
e
物品限量〔件〕
单位物品质量〔公斤〕
单位价值物品〔百元〕
10
20
40
10
15
25
10
40
60
10
60
70
10
30
50
表中表示5种物品分别装了a:10、b:9、c:4、d:0、e:10件,总价值为
400+225+240+500=1365集装箱还有五公斤的剩余能力
5、以下资料:
工序
紧前工序
工序时间
工序
紧前工序
工序时间
A
60
J
D,G
10
B
A
14
K
H
25
C
A
20
L
J,K
10
D
A
30
M
J,K
5
E
A
21
N
I,L
15
F
A
10
O
N
2
G
B,C
7
P
M
7
H
E,F
12
Q
O,P
5
I
F
60
要求:〔1〕确定关键路线;
〔2〕绘制网络图;
··
〔3〕计算各项时间参数;
6某公司方案进行一项风险投资,有五种方案备选,各方案的预期前景难以把握,可能存在五种状态,及很好、好、一般、较差、差,每种自然状态发生的概率无法预知。经测算,这五种方案在不同自然状态下的收益值如下表,问:该公司将如何进行该项投资的决策?
自然状态
可行方案
很好
好
一般
较差
差
方案1
方案2
方案3
方案4
方案5
1200
900
1500
1400
1850
680
590
850
920
1020
320
280
460
380
460
-200
50
-400
-270
-660
-880
-350
-1210
-790
-1600
悲观准那么〔Maximin〕:最优方案:2,决策值:-350
乐观准那么〔Maximax〕:最优方案:5,决策值:1850
乐观系数准那么〔Hurwicz〕:最优方案:4,决策值:450
最小懊悔值准那么〔MinimaxRegret〕:最优方案:4,决策值:328
等概率准那么〔EqualLikelihook〕:最优方案:4,决策值:328
期望懊悔值〔ExpectedRegret〕:最优方案:4,决策值:278
无信息期望值〔ExpectedValuew
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