3.3.2抛物线的简单几何性质(第1课时)(教学课件)高二数学(人教A版选择性必修第一册).pptxVIP

第3章圆锥曲线的方程;01求抛物线标准方程;学习目标;其中定点F叫做抛物线的焦点

定直线l叫做抛物线的准线;图形;由抛物线y2=2px(p0);关于x轴对称;定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点.;由定义知,抛物线y2=2px(p0)的离心率为e=1.;连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.;过抛物线的焦点的线段，叫做抛物线的焦点弦.;A;方程;1.求抛物线标准方程;?;1.设抛物线y=mx2(m≠0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程.

;2.求焦点弦长;斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于两点A、B，求焦点弦长AB的长．;?;斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于两点A、B，求焦点弦长AB的长．;直线和抛物线的位置关系有三种：相交、相切、相离

将直线方程和抛物线方程联立，消元转化为关于x（或y的）

方程组：

Ax2+Bx+C=0（或Ay2+By+C=0），其中A，B，C为常数.

若A=0，则直线和抛物线相交（直线与抛物线的对称轴平行），有一个交点；

若A≠0，计算判别式Δ＝B2－4AC：

若Δ＞0，则直线和抛物线相交（有两个交点）；

若Δ=0，则直线和抛物线相切（有一个交点）；

若Δ＜0，则直线和抛物线相离（无交点）.;;课本练习;1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：;3.过点M(2,0)作斜率为1的直线l，交抛物线y2=4x于两点A、B，求焦点，求|AB|．;随堂检测;D;C;?;7.已知抛物线y2=8x.

(1)求出该抛物线的顶点、焦点、准线方程、对称轴、变量x的范围;

(2)以坐标原点O为顶点,作抛物线的内接等腰三角形OAB,|OA|=|OB|,若焦点F是△OAB的重心,求△OAB的周长.;35;1.掌握抛物线的几何性质:

范围、对称性、顶点、离心率、焦半径、通径;

2.会利用抛物线的几何性质求抛物线的标准方程、焦点坐标及解决其它问题.