浙江省绍兴市多校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试卷(含答案).docxVIP

浙江省绍兴市多校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知集合,,则()

A. B. C. D.

2．“”是“”的()

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3．关于x的不等式的解集为()

A. B. C. D.

4．若实数a,b满足,则()

A. B. C. D.

5．已知函数的对应关系如下表,函数的图象如下图,则的值为()

x

1

2

3

0

1

A. B.0 C.1 D.3

6．某灯具商店销售一种节能灯,每件进价8元,每月销售量y（单位:件）与销售价格x（单位:元）之间满足如下关系式:（且）,则灯具商店每月的最大利润为()

A.2560元 B.3496元 C.3520元 D.3528元

7．在算式中,a,b,c,p,q五个非负整数,且,,则()

A. B. C. D.

8．存在三个实数,,,使其同时满足下述两个等式:（1）;（2）,其中M表示三个实数,,中的最大值,则()

A.M的最大值是2 B.M的最大值是

C.M的最小值是2 D.M的最小值是

二、多项选择题

9．下列各式一定成立的是()

A. B. C. D.

10．以下判断正确的是()

A.与是同一函数

B.函数的图象与y轴的交点最多有个

C.与表示同一函数

D.函数的定义域为,则函数的定义域为

11．已知关于x的不等式的解集为,则下列结论正确的是()

A.

B.

C.不等式的解集为

D.对满足条件的任意m,不等式恒成立,则

三、填空题

12．命题“,”的否定形式是______.

13．函数的定义域为_________.

14．已知函数是定义在上的偶函数,当时,,若,则实数m的取值范围是_________.

四、解答题

15．已知全集,集合,.

（1）求和;

（2）已知,写出集合C的所有非空子集.

16．已知命题p:关于x的方程有两个不相等的实数根;命题.

（1）若p为真命题,求实数m的取值范围;

（2）若p,q中一真一假,求实数m的取值范围.

17．设为定义在R上的偶函数,如图是函数图象的一部分,当时,是线段;当时,图象是顶点为,且过点的抛物线的一部分.

（1）在图中直角坐标系中画出函数的图象;

（2）求函数在上的解析式;

（3）写出函数的单调区间.

18．已知是定义在上的函数,且,.

（1）求函数的解析式;

（2）判断函数的奇偶性,并用定义证明;

（3）求函数在上的值域.

19．定义两种新运算“”与“”,满足如下运算法则:对任意的a,,有,.设全集且,,.

（1）求集合;

（2）求集合A;

（3）集合A,B是否能满足?若能,求出实数m的取值范围;若不能,请说明理由.

参考答案

1．答案：A

解析：因,,则.

故选:A.

2．答案：B

解析：当时,由等式的性质可得,即“”“”;

当时,不妨取,则a、b不一定相等,即“”“”.

所以,“”是“”的充分不必要条件.

故选:B.

3．答案：B

解析：由,得,解得,

故关于x的不等式的解集为.

故选:B.

4．答案：D

解析：对于ABC,令,,显然满足,同时,,,故ABC错误;

对于D,若,则,故D正确.

故选:D.

5．答案：C

解析：由图象可得,由表格中的数据可得.

故选:C.

6．答案：D

解析：设灯具商店每月的利润为,

则

,

故当时,的最大值为3528,

所以灯具商店每月的最大利润为3528元.

故选:D.

7．答案：B

解析：因a,b,c,p,q是五个非负整数,且,

若,则,矛盾,故,

所以,,

因为,所以,

若,则,矛盾,

若,则,矛盾

若,则,矛盾,

故,所以,故,

若,则,与已知矛盾,

所以,,

故选:B.

8．答案：C

解析：由题意可得,,中有2个负数,1个正数,

不妨设,则,

所以,即,当且仅当时等号成立,

所以,即,

即,即,

即,

因为,所以,

所以M的最小值是2,没有最大值.

故选:C.

9．答案：AC

解析：对于A选项,,A对;

对于B选项,,B错;

对于C选项,,C对;

对于D选项,,D错.

故选:AC.

10．答案：ABD

解析：对于A选项,函数与的定义域均为R,

且两个函数的对应关系相同,这两个函数是同一函数,A对;

对于B选项,若函数在处有定义,

此时,函数的图象与y轴的交点有1个,

若函数在处没有定义,此时,函数的图象与y轴无交点,

因此,函数的图象与y轴的交点最多有个,B对;

对于C选项,函数的定义域为R,函数的定义域为,

这两个函数的定义域不相同,故这两个函数不是同一函数,C错;

对于D选项,因为函数的定义域为,

对于函数,有,