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2010-2023历年吉林镇赉镇赉镇中学九年级下第一次综合测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.不等式＞的解集为?????????.

2.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）.通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F.

【感知】如图1，当点H与点C重合时，可得FG=FD.

【探究】如图2，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由.

【应用】在图2中，当AB=5，BE=3时，利用探究结论，求FG的长.

3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8㎝，BC=4㎝，AB=5㎝.从初始时刻开始，动点P沿着P、Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1㎝/s，动点P沿A—B—C—E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B—C—E—D的方向运动，到点D停止，设运动时间为s，△PAQ的面积为㎝2.（这里我们把线段的面积看作是0）

解答下列问题

（1）当=2s时，=??????㎝2，当s时，=???????㎝2；

（2）当5≤≤14时，求与之间的函数关系式；

（3）当动点P在线段BC上运动时，求出梯形ABCD时的值；

（4）直接写出整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有的值.

4.如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（??）

???

5.方程的解是=?????????.

6.解方程：.

7.丁丁要制作一个形如图1所示的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，≈1.7）

8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在轴的正半轴上，点A在反比例函数（＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.

（1）求的值；

（2）若菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数（＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离.

9.如图，在□ABCD中，分别延长BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F、G.求证：△AEF≌△CHG.

10.在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（??）

A．0

B．-2

C．-1

D．2

11.在某次实验中，测得两个变量和之间的四组对应数据如下表：

1

2

3

4

0.01

2.9

8.03

15.1

则与之间的关系式最接近于（??）

A.????B.????C.????D.

12.已知A、B两地的路程为240.某经销商每天都要用汽车或火车将保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制，下周只能采取用汽车和火车中的一种进行运输且需提前预定.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路/与行驶时间/s的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：

运输工具

运输费单价元/（·）

冷藏费单价元/（·h）

固定费用元/次

汽车

2

5

200

火车

1.6

5

2280

（1）汽车的速度为?????????/h，火车的速度为????????/h；

（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为/元和/元，分别求、与的函数关系式（不必写出的取值范围），及为何值时＞；

（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输费用较省？

?

13.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（??）

A.?????????????B.2????????????C.3??????????????D.4

14.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以DM、CM为直径作两个大小不同和⊙O1和⊙O2，则图中所示阴影部分的面积为??????????.（结果保留）

15.若直线经过点A（2，-3），则的值为???????????.

16.计算：????????.

17.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于轴对称的点为点B（，2），则=?????????.

18.为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图：

（1）小明一共调查了多少户家庭？

（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；

（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量.

19.如图，在△ABC中，∠B=70°，△AB′C′可由△ABC绕着点A逆时针旋转得到，点B′在BC上，则∠BAB′=?????????.

20.先化简，再求值：，其中.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：＞1试题分析：解一元一次不等