[讲义答案]第12讲 万有引力与航天.pdf

20-21高三暑假目标985班第12讲万有引力与航天答

案解析

模块1：考点解读

模块2：课前测

模块3：卫星环绕问题

例题1

1卫星在距地心2R0处做匀速圆周运动，设地球的半径为R0，地面的重力加速度为g，卫星的质量为m，

则下列说法中正确的是（）

A.卫星所受万有引力为mg

1

B.卫星的速度是2R0g

2

2R0

C.卫星的周期是2π

g

2R0

D.卫星的周期是4π

g

【答案】BD

【解析】GMmgR02mmg

解：卫星所受万有引力F；卫星的速度

(2R)24R024

0

GMgR212π(2R)2R

v02Rg，卫星的周期T04π0，所以BD正确。

0

2R02R02vg

例题2

1如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地面

高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列关系正确的是（）

A.物体A随地球自转的线速度大于卫星B的线速度

B.卫星B的角速度小于卫星C的角速度

C.物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

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D.物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度

【答案】D

【解析】Mmv2GM

解：A、根据Gm知v，C的轨道半径大于B的轨道半径，则B的线速度大

2

rrr

于C的线速度，A、C的角速度相等，根据vrω知，C的线速度大于A的线速度，可知物体A

随地球自转的线速度小于卫星B的线速度，故A错误。

MmGM

B、根据G2mrω2知，ω3，因为C的轨道半径大于B的轨道半径，则B的角速

rr

度大于C的角速度，故B错误。

C、A的周期等于地球的自转周期，C为地球的同步卫星，则C的周期与地球的自转周期相等，

所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故C错误。