山西省怀仁县第一中学20242024学年高中数学 221椭圆及其标准方程（二）导学案 理新人教A版选修21.doc

高二数学学案（理科）

课题：221椭圆及其标准方程（二）

一学习目标：

1进一步熟悉椭圆的定义及其标准方程；

2能应用特定系数法求椭圆的标准方程；

3进一步巩固求轨迹方程问题，会求动点的轨迹方程。

二重点：椭圆标准方程的两种形式

求动点的轨迹方程

难点：两种椭圆标准方程的区分和应用

三复习回顾：

1椭圆的定义

需注意：。

2椭圆的标准方程:

焦点在x轴：。

焦点在y轴：。

3a,b,c之间的关系

4已知椭圆方程如何判断它的焦点位置？

四导思探究：

M为何值时，方程表示：

（1）圆；

（2）焦点在轴上的椭圆；

（3）焦点在轴上的椭圆。

五导练展示：

1已知BC是两个定点，∣BC∣=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程

2设点AB的坐标分别为（3,0）（3,0），直线AMBM相交于点M,且它们的斜率之积是，

求点M的轨迹方程。

已知点P是椭圆上的一点，是焦点，且，求的面积。

已知动圆M过定点A（3，0）并且内切于定圆B:,求动圆圆心M的轨迹方程

六达标检测：

1课本363，4。

2椭圆上一点到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离为

A5?????????B7?????????C8???????????D10

3椭圆的焦距是2，则的值等于（??????）

A5或3?????B5????????C8?????????D16

七反思小结：