湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

湘潭县一中2024年下期高一期中测试

数学试卷

时量：120分钟分值：150分

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.图中的是全集，是的两个子集，则表示的阴影部分是（）

A.B.

C.D.

2.若命题，则命题的否定为（）

A.B.

C.D.

3.下面四个条件中，使成立的一个必要不充分条件是（）

A.B.

C.D.

4?函数的图象大致是（）

A.B.

C.D.

5.已知幂函数在上单调递增，则（）

A.B.C.D.3

6.已知，则的大小关系为（）

A.B.

C.D.

7.两次购买同一种物品，不考虑物品价格的升降，有以下两种方案：甲方案是每次购买这种物品的数量一定；乙方案是每次购买这种物品所花的钱数一定.对于以下两种购物方案的优惠程度的说法正确的是（）

A.甲方案更优惠B.乙方案更优惠

C.甲乙一样优惠D.无法确定

8.已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（）

A.B.

C.D.

10.下列命题中正确的是（）

A.任意非零实数，都有

B.当时，的最小值是3

C.当时，的最大值是5

D.若正数满足，则的最小值为3

11.定义在上的函数满足为奇函数，函数满足，若与恰有2023个交点，则下列说法正确的是（）

A.

B.

C.2为的一个周期

D.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知奇函数，当，那么__________.

13.已知，则的取值范围是__________.

14.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.（13分）已知的解集为.

（1）求实数的值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

16.（15分）已知集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

17.（15分）某小微企业因资金链断裂陷入生产经营困境，该企业有60万元的无息贷款即将到期但无力偿还，当地政府和金融机构为帮助该企业渡过难关，批准其延期还贷，并再为其提供30万元的无息贷款用来帮助其维持生产，该企业盈利途径是生产销售一种产品，已知每生产1万件产品需投入4万元的资料成本费，每年的销售收入（万元）与产品年产量（万件）间的函数关系为，该企业在运营过程中每年还要支付给全体职工共36万元的人力成本费.

（1）写出该企业的年利润（万元）关于产品年产量（万件）的函数解析式；

（2）当产品年产量为多少万件时，企业获得的年利润最大？最大年利润为多少万元？

18.（17分）已知函数是定义在上的奇函数，且

（1）求的值；

（2）求使成立的实数的取值范围.

19.（17分）已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数.

（1）求函数图象的对称中心；

（2）用定义判断在区间上的单调性；

（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.

高一期中考试数学答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.A

6.B

7.B

8.C

9.BD

10.BCD

11.ABD

12.

13.

14.

15.（1）

（2）

16.（1）

（2）

17.（1）；

（2）年产量为9万件时，企业获得的年利润最大为18万元；

18.（1）

（2）.

19.（1）

（2）函数在上单调递增

（3）.