2023-2024学年广东省深圳市盐田高级中学高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年广东省深圳市盐田高级中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合A={x|y=-x+3}，集合B＝{y|y＝ex}，则A∩

A．（0，+∞） B．（0，3] C．（﹣∞，3] D．（﹣∞，3）

2．设a＝π0.2，b＝0.2π，c＝logπ0.2，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a

3．“x＞1”是“1x

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．函数f(x)=2x1+x

A． B．

C． D．

5．已知实数a，b，若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A．(12)a＞(1

C．a2＞b2 D．a3＞b3

6．函数f（x）＝2x+x﹣4的一个零点所在区间为（）

A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（3，4）

7．计算：sin20°sin80°+cos20°sin170°＝（）

A．12 B．-12 C．32

8．定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（﹣2）＝0，则不等式xf（x+2）≥0的解集是（）

A．[﹣4，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）

C．（﹣2，+∞） D．（﹣∞，﹣4]∪（﹣2，0]

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．已知a，b都是正实数，且a+b＝4．则下列不等式成立的有（）

A．ab≤4 B．1a

C．a+b≤2 D．a2+b

10．若角α的终边经过点P（t，﹣2t）（t＜0），则下列结论正确的是（）

A．α是钝角 B．α是第二象限角

C．tanα＝﹣2 D．点（cosα，sinα）在第四象限

11．下列等式成立的是（）

A．cos15°=6+24

C．tanπ81+tan2π8=12

12．已知函数f(x)=lg(1+

A．f（x）的定义域为R

B．f(ln2)+f(ln1

C．当x＞0时，f（x）∈（0，1]

D．对定义域内的任意两个不相等的实数x1，

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知sinα+3cosα2cosα-sinα=2，则tanα＝

14．已知α∈(0，π2)，sin2α＝cos2α+1，则sin

15．函数f(x)=log0.5(x2

16．若f(x)=loga(x-1)，x＞2(2a-3)x-9，x≤2，满足对任意x

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知集合A={x|14＜(12)x≤16}，B＝{x|m

（1）若m＝1，求?BA；

（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知sinα=35，且

（1）求cosα，tanα的值；

（2）求sin(2π-α)+cos(3π+α)sin(

19．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣3，3]上的奇函数，当0＜x≤3时，f（x）＝x2+x+1．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（a+1）+f（2a﹣1）＞0，求实数a的取值范围．

20．（12分）（1）若ax2+2ax﹣1＜0对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围；

（2）求关于x的不等式x2+ax﹣a≥0的解集．

21．（12分）已知sin(π4-α)=35，0

（1）求sin2α的值；

（2）若sin(3π4+β)=513，0＜β

22．（12分）我们知道，指数函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）与对数函数g（x）＝logax（a＞0，且a≠1）互为反函数．已知函数f（x）＝2x，其反函数为g（x）．

（1）求函数F（x）＝[g（x）]2﹣2tg（x）+3，x∈[2，8]的最小值；

（2）对于函数φ（x），若定义域内存在实数x0，满足φ（﹣x0）＝﹣φ（x0），则称φ（x）为“L函数”．已知函数h（x）＝[f（x）]2﹣2mf（x）﹣3，x∈[﹣1，1]为其定义域上的“L函数”，求实数m的取值范围．

2023-2024学年广东省深圳市盐田高级中学高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．集合A={x|y=-x+3}，集合B＝{y|y＝ex}，则A∩

A．（0，+∞） B．（0，3] C．