精品解析：辽宁省沈阳市五校协作体2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年度（上）沈阳市五校协作体期中考试

高一年级数学试卷

命题：沈阳一中校对：沈阳一中

时间：120分钟分数：150分

试卷说明：试卷共两部分：第一部分：选择题型（1—11题58分），第二部分：非选择题型（12—19题92分）

第I卷（选择题共58分）

一?单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合，，若，则实数a取值组成的集合是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分与，结合，求出实数a的取值范围.

【详解】，

当时，，故满足，

当时，若，则，解得，

若，则，解得，

综上，实数a的取值组成的集合为.

故选：D

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题求解即可.

【详解】因为特称命题的否定是全称命题，否定特称命题时既要改变量词又要否定结论，

所以命题“，”的否定是，，

故选：D.

3.已知函数的定义域为，且的图象关于点成中心对称.当时，，则（）

A.1 B.3 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意和抽象函数图象的对称性可得的图象关于原点中心对称，为奇函数，结合奇函数的性质即可求解.

【详解】因为将的图象向右平移1个单位长度后

得到函数的图象且的图象关于点成中心对称，

所以的图象关于原点成中心对称，则在上是奇函数，

所以.

故选：C.

4.函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先考虑函数的奇偶性得函数为偶函数，故排除B，D，再结合函数的特殊值即可得答案.

【详解】解：由题知函数的定义域为，，故函数为偶函数，图象关于轴对称，故排除B，D，易得函数得零点为，当时，，故排除C，故A选项正确.

故选：A.

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．

(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.

5.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】先对“条件”和“结论”变形，再看由“条件”能否推出“结论”，及由“结论”能否“推出”条件，从而确定充分性和必要性．

【详解】若成立，则成立，即，

即，由可得，但不一定得到，

相反由也不一定能得出，

故选:D．

6.若函数的定义域是，其中a0b，，则函数y=+的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义域，可以得到函数y=+中自变量满足的不等式组，结合已知a0b，，利用数轴，求出函数y=+的定义域.

【详解】因为函数的定义域是，所以函数y=+中自变量满足的不等式组为：

，又因为a0b，，所以.

故选：C

【点睛】本题考查了求函数的定义域，利用数轴是解题的关键.

7.对任意实数表示不超过的最大整数，如，关于函数，有下列命题：①是奇函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数有两个不同的零点，其中正确的命题个数为（）

A1 B.2 C.3 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】结合题意计算可得，即可得函数周期，则有，即可得其奇偶性及其值域，结合值域即可得零点.

【详解】，

故为周期函数，且周期为，

当时，，

当时，，

即，，

故不是奇函数也不是偶函数，故①、②错误；

结合其周期性可得的值域为，故③正确；

令可得，令可得，

又，，故函数有两个不同的零点，故④正确.

故选：B

8.已知集合，若，是的两个非空子集，记满足“中元素的最小值大于中元素的最大值”为集合对，则所有集合对的个数为（）

A.16 B.17 C.18 D.19

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，分类讨论中元素的最小值为时的情况，即可得到答案.

【详解】当中元素的最小值为时，不符合题意.

当中元素的最小值为时，集合为：，

集合，集合对的个数为4，

当中元素的最小值为时，集合为：，

集合为，集合对的个数为6，

当中元素的最小值为时，集合为：，

集合为，集合对的个数为7，

综上：所有集合对的个数为.

故选：B

二?多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项使符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知，则下列不等式成立的有（）

A. B. C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】结合