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2010-2023历年吉林省镇赉县镇赉镇中学九年级下第二次综合测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

???

图1?????????????????????????????????????????????????图2

（1）填空：该校共调查了???????名学生；

（2）请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.

2.分式方程的解是（???）

A．-3

B．2

C．3

D．-2

3.如图，菱形OABC的顶点B在轴上，顶点C的坐标为（-3,2）.若反比例函数的图象经过点A，则的值为?????????.

4.点ABCD在数轴上的位置如图所示，其中表示-2的相反数的点是??????.

5.如图，ABC中，∠A=90o，AB=2㎝，AC=4㎝，动点P从点A出发，沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F，设点P的运动时间为ts，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S.

（1）当t=????????s时，点P与点Q重合；

（2）当t=????????s时，点D在QF上；

（3）当点P在Q、B两点之间（不包括Q、B两点）时，求S与t之间的函数关系式.

6.正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到BFD.

（1）在图1、图2、图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

图1??????????????????图2???????????????????????图3

正方形CEFG的边长

1

3

4

BFD的面积

?

?

?

（2）若正方形CEFG的边长为，正方形ABCD的边长为，猜想的大小，并结合图3证明你的猜想.

7.在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是（???）

A．2

B．0

C．-2

D．-1

8.如图，在ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90o，D是BC边上的中点，E是AB边上的动点，则EC+ED的最小值是????????.

9.函数中自变量的取值范围是?????????????.

10.如图1所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1的扇形.请你用这种瓷砖拼出两种不同的图案，使拼成的图案即是轴对称图形又是中心对称图形，并把它们分别画在下面边长为4的正方形中（要求用圆规画图）.

图1??????图2??????????图3

11.已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数图象.

（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；

（2）它们在行驶过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间.

12.神州九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学技术法表示为（????）

A．

B．

C．

D．

13.如图，抛物线经过点A(1，0)，与轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

14.如图，已知半圆的直径4㎝，点C、D是这个半圆的三等分点，则弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分面积为?????????.

15.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.

①?；②；③；④

16.已知：点（1,3）在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A，E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

（1）求k的值；

（2）求点C的横坐标（用m表示）

（3）当∠ABD=45o时，求m的值.

17.在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是?????????.

18.如图，AB是O的直径，C为AB延长线上一点，CD交O于点D，且∠A=∠C=30o.

（1）证明CD是的切线；

（2）请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并证明.

19.计算：?=???????.

20.勾股定理