广东省廉江市第三中学2024届高考数学必修内容复习 函数与方程思想.doc

广东省廉江市第三中学2024届高考数学必修内容复习函数与方程思想

一选择题（本题每小题5分，共60分）

1设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足 （）

A B C D

2设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为 （）

A B C D

3若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是 （）

A4005 B4006 C4007 D4008

4每个顶点的棱数均为三条的正多面体共有 （）

A2种 B3种 C4种 D5种

5设函数，区间M=[a，b](ab)，集合N={}，则使M=N成立的实数对(a，b)有 （）

A0个 B1个 C2个 D无数多个

6设是函数的反函数，若，则的值为

（）

A1 B2 C3 D

7把正方形ABCD沿对角线AC折起，当ABCD四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 （）

A90° B60° C45° D30°

8若函数f(x)=(1m)x22mx5是偶函数，则f(x) （）

A先增后减 B先减后增 C单调递增 D单调递减

9定义在（∞，+∞）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（∞,0上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)f(a)g(a)g(b)成立的是

（）

Aab0 Bab0 Cab0 Dab0

10△ABC中,abc分别为∠A∠B∠C的对边如果abc成等差数列，∠B=30°,

△ABC的面积为，那么b= （）

A B C D

两个正数ab的等差中项是5，等比中项是4。若a＞b，则双曲线的离心率e等于 （）

A B C D

12天文台用32万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了 （）

A800天 B1000天 C1200天 D1400天

二填空题（本题每小题4分，共16分）

三解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17（本小题满分12分）已知集合A={x|x2ax+a219=0}，集合B={x|log2(x25x+8)=1}，集合C={x|m=1,m≠0，|m|≠1}满足A∩B,A∩C=，求实数a的值

20（本小题满分12分）求函数在[0，2]上的最大值和最小值

21（本小题满分12分）已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：

f(x1)=f(3x)且方程f(x)=2x有等根

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在实数m,n（mn），使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]，如果存在，

求出m,n的值；如果不存在，说明理由

22（本小题满分14分）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn

（1）若首项EQ\F(3,2)，公差，求满足的正整数k；

（2）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立

答案

则商场该年对该商品征收的总管理费为（8p）p%（万元）

故所求函数为:y=（810p）p

8p＞0及p＞0得定义域为0＜p＜

（2）由y≥14，得（810p）p≥14

化简得p212p+20≤0，即（p2）（p10）≤0，解得2≤p≤10

故当比率在［2%，10%］内时，商场收取的管理费将不少于14万元

（3）第二年，当商场收取的管理费不少于14万元时，

厂家的销售收入为g（p）=（8p）（2≤p≤10）

∵g（p）=（8p）=700（10+）为减函数，

∴g（p）max=g（2）=700（万元）

故当比率为2%时，厂家销售金额最大，且商场所收管理费又不少于14万元

20解：

化简为解得

当单调增加；当单调减少

所以为函数的极大值

又因为

所