浙江省金华市东阳市六石三校联考2024-2025学年九年级（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年浙江省金华市东阳市六石三校联考九年级（上）期中

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列事件为必然事件的是(????)

A.有一运动员奔跑速度是20m/s

B.在地面上向空中抛掷一枚硬币，硬币终将落下

C.东阳明年国庆当天的最高气温是30℃

D.射击运动员射击一次，命中10环

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，以点B为圆心，12为半径画圆，则点A与⊙B的位置关系是(????)

A.点A在⊙B外 B.点A在⊙B上 C.点A在⊙B内 D.无法确定

3.如图，直线l1//l2//l3，直线l4，l5被直线l1，l2，l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC=100°，则∠ABC的大小为(????)

A.100°

B.50°

C.130°

D.80°

5.如图，以下图形变化能使图形甲和图形乙重合的是(????)

A.将甲绕点O顺时针旋转90°

B.将乙绕点O逆时针旋转90°

C.将甲绕着AB和OF中垂线的交点顺时针旋转90°

D.将甲先向下平移至点O和F重合，再绕点F逆时针旋转90°

6.已知点(3,y1)，(?2,y2)，(0,y3)在抛物线y=x

A.y1y3y2 B.

7.我们可用丁字尺来确定圆心位置，如图AB⊥CD，点C是AB的中点，测量数据得AB=6cm，CD=9cm，则圆的半径长为(????)cm．

A.6cm

B.33cm

C.3

8.如图，在△ABC中，∠A=80°，AB=8，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与△ABC不相似的是(????)

A. B.

C. D.

9.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P.且点P在小量角器上对应的刻度为62°，那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)(????)

A.56° B.58° C.60° D.62°

10.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y

x

…

?3

?2

?1

0

1

…

y

…

2

?1

?2

m

2

…

①抛物线开口向下；

②抛物线的对称轴为直线x=?1；

③m的值为?1；

④图象不经过第三象限．

上述结论中正确的是(????)

A.①④ B.②③ C.②④ D.②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知5m=3n，那么mn=______．

12.有两辆车按1，2编号，小明和小红两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐一辆车的概率为______．

13.一个半径为100m的圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥.已知圆周角∠C=45°，则桥AB的长为______m.

14.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AD的长为______．

15.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(单位：m)与运行的水平距离x(单位：m)满足关系式y=?140(x?6)2+?，已知球网与点O的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距点O的水平距离为18m.若排球运动员本次练习发球过程中球会超过球网但不会出界(可以压线)

16.如图，在边长为12cm的正方形纸片ABCD的四条边上依次取点E，F，G，H，使AE=BF=CG=DH=3cm，先沿着HG所在的直线折叠使点D落在D′处，再沿垂直于EF的直线MN折叠，使点C落在HD′上，记作C′，折痕MN交HG于点P，则PH的长为______cm．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

已知：抛物线y=x2?2ax?3a，经过(2,?3)．

(1)求a的值．

(2)求出抛物线与x轴、y

18.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ADC=30°．

(1)求∠BAC的度数．

(2)若AC=3，求BC的长．

19.(本小题8分)

由边长为1的小正方形组成的8×8网格中，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中画出△ABC的外心点O；并直接写出其外接圆的半径______．

(2)如图②，在AC上找一点D使得ADAC=13

20.(本小题8分)

盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别．现让学生进行摸棋试