浙江省开化中学2024-2025学年高一上学期10月教学质量检测数学试卷（含答案解析）.docx

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浙江省开化中学2024-2025学年高一上学期10月教学质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则下列选项正确的是（????）

A． B． C． D．

2．设命题：，则的否定为（????）

A． B．

C． D．

3．是的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

5．函数在上单调，则的取值范围（????）

A． B． C． D．

6．已知幂函数为奇函数，且在区间上单调递增，则等于（????）

A．1 B．2 C．1或3 D．3

7．函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

8．已知方程组的解集为，且，则（????）

A．1或 B．或 C．或 D．2或

二、多选题

9．已知正数，满足，则（????）

A． B． C． D．

10．已知函数，则（????）

A．

B．

C．当时，，

D．当时，最大值为

11．用表示，两个数中的最小值．设，则（????）

A．函数的图象关于轴对称

B．函数的值域为

C．函数的递增区间为

D．

三、填空题

12．已知函数，则．

13．写出使等式成立的一个实数的值可以是．

14．已知函数，则．

四、解答题

15．已知，．

(1)若时，分别求，，；

(2)若，求的取值范围．

16．已知关于的不等式，，．

(1)若此不等式的解集为，求实数，的值；

(2)若，求此不等式的解集．

17．已知函数y=fx是定义在上的奇函数，当时，，且f3=0．

??

(1)求函数y=fx

(2)画出函数y=fx的图象并求出此时函数y=f

(3)若关于的方程总有三个实数根，求实数的取值范围．

18．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时24元.

(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；

(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.

19．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

(1)求函数的解析式；

(2)判断的单调性，并用函数单调性定义证明；

(3)求不等式的解集.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

D

D

C

D

B

ACD

AD

题号

11

答案

ABD

1．A

【分析】根据元素与集合、集合与集合的包含关系可判断各选项的正误.

【详解】因为，所以，故A正确；

，故B错误；

，故C错误；

，故D错误.

故选：A.

2．B

【解析】本题根据题意直接写出命题的否定即可.

【详解】解：因为命题：，

所以的否定：，

故选：B

【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，是基础题.

3．A

【详解】因为x2，所以，两边同乘以得：，当时，可得，推不出，综上是的充分不必要条件，故选A.

4．D

【分析】不等式左右分别乘以，可转化为二次不等式，进而可得解集.

【详解】由，

则，解得或，

即解集为，

故选：D.

5．D

【分析】本题需要根据函数在给定区间上单调这一条件，通过对称轴与区间的位置关系来确定的取值范围.

【详解】在函数中，对称轴为.

二次函数的二次项系数，所以函数图象开口向下.

如果对称轴在区间的左侧（包含端点），即，得到.

如果对称轴在区间的右侧（包含端点），即，得到.

综上，的取值范围是.

故选：D.

6．C

【分析】根据幂函数为奇函数，且在区间上单调递增可得答案.

【详解】因为在区间上单调递增，所以，解得，

又因为，所以，且为奇函数，所以，

故选：C.

7．D

【分析】根据函数奇偶性、在上的单调性、函数值f1的正负情况依次判断和排除ABC，即可得解.

【详解】由题定义域为关于原点对称，且，

故是奇函数，故A错；

当时，，

又是增函数，在上是增函数，

故在上是增函数，故BC错；

故选：D.

8．B

【分析】由方程组可得，应用韦达定理有，，再由列方程求参数值即可.

【详解】由题设，则，且，

所以，，

而，即，

整理得，可得.

故选：B

9．ACD

【分析】由，可判断AB；利用，结合基本不等式可判断C；由，计算可判断D.

【详解】因为