2024-2025学年四川省成都市高一上学期数学强基课程检测试题（含解析）.pdf

2024-2025学年四川省成都市高一上学期数学强基课程检测试题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（每道题5分，共40分）

S1,2,3,...,n

nASnAA

1．设集合，若是的子集，把中的所有数的和称为的“容量”（规定

SS

AAnn

空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，命题①：的

n3Sn

奇子集与偶子集个数相等；命题②：当时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集

的容量之和相等，则下列说法正确的是（）

A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立

C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立

fxf2x2fx1x0,1

R

2．已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，

31

fxaxbf41fi

.若，则i12（）

11



A．2B．0C．2D．1

1



3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）2（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3），若

x∈R，f（x﹣a）＜f（x），则a的取值范围是（）

A．a＜3B．﹣3＜a＜3C．a＞6D．﹣6＜a＜6

x,xDxxfxfx

f(x)

4．函数的定义域为D,若对于任意的12,当12时,都有12,则称函数

f(x)f(x)[0,1]

在D上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:

x111