广西南宁市青秀区三美中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4.docx

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广西2024~2025学年度上学期第一阶段素质评价

八年级数学

（满分：120分考试时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1.下列图形与如图所示的图形全等的是（）

A. B. C. D.

2.如图，用数字标注了3个三角形，其中表示的是（）

A①

B.②

C③

D.都不对

3.下列长度三条线段不能组成三角形的是（????）

A.1，2，3 B.2，2，2 C.3，4，5 D.4，5，8

4.要求画的边上的高．下列画法中，正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，空调外机利用三角架固定在外墙上时，利用了三角形的（）性质．

A.三角形任何两边的和大于第三边 B.三角形的稳定性

C.三角形三个内角的和等于度 D.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和

6.如图所示，在中，，为的平分线，，，，则等于（）

A. B. C. D.

7.如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在AB的垂线上取两点、，使，再作出的垂线DE，使点、、在同一条直线上，则可以说明，得，因此测得DE的长就是AB的长，判定，最恰当的理由是()

A. B. C. D.

8.下列说法正确的是（）

A.有一个内角是锐角的三角形是锐角三角形 B.钝角三角形的三个内角都是钝角

C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D.三条边都相等的三角形称为等腰三角形

9.如图，已知，点E在上，若，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

10.从十边形的一个顶点出发，作这个十边形的对角线可作（）

A.6条 B.7条 C.8条 D.9条

11.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

12.如图，在中，，，的平分线与的外角的平分线交于E点，连接AE，则的度数是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13.已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于_________．

14.如图，在中，，，以点A为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长，交于点D，则________________°．

15.如图，中，，平分，，则的面积是______．

16.把直角三角板和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点在纸片边缘上，若，，则的度数是___________；

17.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，其中，，则这个五边形的内角的度数为______．

18.如图，在中，分别平分，为外角的平分线，交的延长线于点E，记．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是________．（填序号）

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.计算：．

20.解不等式组：，将解集在数轴上表示出来．

21.如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图．

（1）补全．

（2）画出边上的中线．

（3）画出边上的高线．

（4）求的面积____________．

22.如图，在中（），是的中线，是的中线．

（1）若，求的长；

（2）若的周长为37，，且与的周长差为3，求的长．

23.（1）如图1，试探究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的关系，并证明．

（2）用（1）中的结论解决下列问题：如图2，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数．

24.如图，于，于，若、．

（1）求证：．

（2）与有什么数量关系？请写出结论并说明理由．

（3）请猜想、AB、之间的数量关系，并说明理由．

25.小明同学在物理课上学习了发声物体振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的在同一平面上），过点作于点，测得，．

（1）小明认为与一定相等，你同意他的看法吗？请说