2010-2023历年北京顺义区九年级上学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京顺义区九年级上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，若，则????????．

2.的绝对值是

A．

B．

C．

D．

3.甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．

4.在Rt中，，，，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，．

【小题1】（1）如图①，当点E与点C重合时，求MP的长；

【小题2】（2）设，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？

5.计算：．

6.已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且，若AB=10，求AC的长．

7.如图，将抛物线平移后经过原点O和点，平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为

A．

B．

C．

D．

8.抛物线过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

9.如图，在⊙O中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为

A．

B．

C．

D．

10.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是

A．4

B．5

C．6

D．7

11.如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．

【小题1】（1）求OD的长；

【小题2】（2）若，求弦EF的长．

12.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为???????????????．

13.某中学在建党九十周年时，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是

A．

B．

C．

D．

14.已知：如图，在平面直角坐标系中，边长为的等边随着顶点A在抛物线上运动而运动，且始终有BC∥x轴．

【小题1】（1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？

【小题2】（2）在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1∶8（即）时，求顶点A的坐标；

【小题3】（3）在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．

15.对于函数，当时，的值随值的增大而减小，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16.已知：如图，在Rt中，，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求，及的值．

17.已知，求代数式的值．

18.抛物线的顶点坐标是???????????．

19.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD=∠AOC，AD⊥CD于点D．

【小题1】（1）求证：CD是⊙O的切线；

【小题2】（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．

20.若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为

A．2∶1

B．1∶

C．1∶4

D．1∶5

21.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=6，试求BC、CD的长．

22.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，BC＝4，则sinB的值是

A．

B．

C．

D．

23.分解因式：???????????????．

24.已知：反比例函数（且为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数（b为常数）的图象相交于点．试确定反比例函数和一次函数的解析式．

25.已知：如图，AB是⊙O的弦，，，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，连结AD．

【小题1】（1）求弦AB的长；

【小题2】（2）当时，求的度数；

【小题3】（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：12

2.参考答案：C

3.参考答案：解：方法一：

画树状图如下：

????其中一人??????甲???????????乙???????????丙

另一人?????乙????丙????甲????丙????甲????乙?????………………3分

结果????（甲乙）（甲丙）（乙甲）（乙丙）（丙甲）（丙乙）

所有可能出现的情况有6种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种，

所以P（甲乙）=．…………5分

方法二：

列表法如下：

?

甲

乙

丙

甲

?

乙甲

………………3分

?

丙甲

乙

甲乙

?

丙乙

丙

甲丙

乙丙

?

所有可能出现的情况有6种，其中甲乙两位