2010-2023历年北京海淀区九年级第一学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京海淀区九年级第一学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.解方程：x2-8x+1=0.

2.．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(???)

3.某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w(双)

与销售单价x(元)满足(20≤x≤40),设销售这种手套每天的利润为y（元）.

【小题1】（1）求y与x之间的函数关系式；

【小题2】（2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少？

4.如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,若DADC=15°,则DABE=?????????°.

5.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m，则树的高度为(???)

A．4m

B．5m

C．7m

D．9m

6.如图,已知抛物线经过坐标原点O及，其顶点为B(m,3),C是AB中点，

点E是直线OC上的一个动点(点E与点O不重合)，点D在y轴上,且EO=ED.

【小题1】（1）求此抛物线及直线OC的解析式；

【小题2】（2）当点E运动到抛物线上时,求BD的长；

【小题3】（3）连接AD,当点E运动到何处时，△AED的面积为，请直接写出此时E点的

坐标.

7.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是(???)[

A．x2+1=0

B．9x2-6x+1=0

C．x2-x+2=0

D．x2-2x-3=0

8.已知二次函数y＝x2+(3-)x-3(m0)的图象与x轴交于点(x1,0)和(x2,0),

且x1x2.

【小题1】（1）求x2的值;

【小题2】（2）求代数式的值.

9.在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机地摸出一个

小球记下标号后放回,再随机地摸出一个小球记下标号,求两次摸出小球的标号

之和等于4的概率．

10.方程的解是??????????

11.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，DAED=DC，AB=6，AD=4，

AC=5,求AE的长．

12.已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为(???)

13.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE^AB于E,CD平分DECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.

【小题1】（1）求证：BD是⊙O的切线；

【小题2】（2）若AE=9,CE=12,求BF的长.

14.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是(???)

A．向上平移3个单位

B．向下平移3个单位

C．向左平移3个单位

D．向右平移3个单位

15.已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.

【小题1】（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180°得到点E,连接AE、CE.

填空：四边形ADCE的面积为?????????；

【小题2】（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点,F3是AF2的中点,…,

Fn是AFn-1的中点(n为大于1的整数),则△F2CE的面积为????????????;

△FnCE的面积为???????????.

16.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为(???)

A．5πcm2

B．10πcm2

C．14πcm2

D．20πcm2

17.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列结论中正确的是(???)

A．a0

B．c＜0

C．

D．a＋b＋c0

18.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

y

…

0

－4

－4

0

8

…

【小题1】（1）根据上表填空：?

①抛物线与x轴的交点坐标是?????????和?????????；

②抛物线经过点(-3,?????)；

③在对称轴右侧，y随x增大而???????；

【小题2】（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.

19.下列说法正确的是(???)

A．掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件

B．随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件

C．经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件

D．某一抽奖活动中奖的概率为,买100张奖券一定会中奖

20.若（x,y,z均不为0），则的值为???????????.

21.已知关于x的方程(k-2)x2