吉林省长春市第七十二中学2024一2025学年七年级上学期第二次月考数学试卷（含答案解析）.docx

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吉林省长春市第七十二中学2024一2025学年七年级上学期第二次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若的相反数是，则的值为（???）

A． B． C． D．2024

2．2024年3月5日，李强总理在十四届全国人大二次会议上提到2023年全国城镇新增就业1244万人．将数科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．单项式的次数是（????）

A． B．5 C．6 D．7

4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（????）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．过一点有无数条直线 D．线段是直线的一部分

5．如图，，，若平分，则（???）

A． B． C．30° D．

6．如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（）

A．甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B．甲乙的侧面积相同，体积也相同

C．甲乙的侧面积不相同，体积相同 D．甲乙的侧面积相同，体积不同

7．如图是正方体展开图，每个面均有一个字，把它折成正方体后，“通”字对面的字是（?????）

A．天 B．寨 C．欢 D．迎

8．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．如里零上记作，那么零下3℃记作．

10．比较大小．（填“”，“”或“=”）

11．近似数1.75万精确到位．

12．若多项式是关于x的四次三项式，则m的值为．

13．已知每本笔记本元，每块橡皮元，小阳购买了本笔记本和块橡皮，共花费了元．

14．如图，C为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．请写出正确结论的序号．

??

三、解答题

15．计算：

(1)．

(2)

16．先化简，再求值：其中

17．画数轴

(1)将下列各数在数轴上表示出来

，0，，，

(2)将上列各数用“”连接起来

18．已知点在线段AB上，，，点，在线段AB上，点在点的左侧，点在点的右侧，，线段DE在线段AB上移动．

(1)如图①，当为的中点时，求AD的长；

(2)如图②，当时，求的长．

19．学校附近某奶茶店计划一周卖出3500杯奶茶，每天卖出500杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

(1)根据记录可知前三天共卖出_______杯；

(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出______杯；

(3)该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯奖0.5元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人这一周的工资总额是多少？

20．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点、、、均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题．

(1)连接AB，延长AB到，使；

(2)分别画直线、射线AD；

(3)在射线AD上找点，使最小，画出点，此画图的依据是．

21．如图，，是内的两条射线，平分，且．若，，求的度数．

22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，这三块区域面积相等，其中区域③的一边长为a米，另一边长为b米．

??

(1)宽的长度为米；

(2)围成养殖场围网的总长度为多少米.（用含a，b的式子表示）

(3)当、时，求围网的总长度．

23．如图所示，O是直线上的一点，是直角，平分．

(1)如图1，若，求的度数．

(2)在图1中，若，直接写出的度数：（用含的代数式表示）．

(3)将图1中的绕顶点O顺时针开始旋转．

①当旋转至如图2的位置时，请探究与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②过点O的一条射线，使得恰好平分，在图1和图2中分别探究与的度数之间的关系，请直接写出结论．

24．已知，数轴上点A、B、C对应的数分别为a、、c，且满足，

(1)求数=

(2)若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为1；

(3)在（2）的条件下，若点P