2010-2023历年北京市通州区中考二模数学试卷.docxVIP

2010-2023历年北京市通州区中考二模数学试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，AB=4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是

A．???????B．???C．????D．?

2.解不等式：

3.2011年8月12日，第26届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕。本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达256520m2。数据256520m2用科学记数法（保留三个有效数字）表示为

A．

B．

C．

D．

4.的相反数是（??）

A．

B．

C．

D．

5.如图5，在△ABC和△ADE中，有以下四个论断：①AB＝AD，②AC＝AE，③∠C＝∠E，④BC＝DE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题,并加以证明．

6.若二次根式有意义，则的取值范围是(????)

A．

B．

C．

D．全体实数

7.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图7），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的南面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（结果保留整数，参考数据，，）

8.如图3，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45o，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为

A．3米

B．4.5米

C．6米

D．8米

9.应用题：

阅读下列对话：

张老师：“售货员，我买些梨．”

售货员：“张老师，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，但我建议您先买一些我们新进的苹果．”

张老师：“好，和上次一样，也买30元钱的．”结账后，对照前后两次的电脑小票，张老师发现：每千克苹果的价格是梨的价格的倍，苹果的重量比梨少千克．

试根据上面的对话和张老师的发现，分别求出梨和苹果的单价．

10.如图1，已知函数与函数的图象交于A、B两点，过点A作

AC⊥y轴于C，过点B作BD⊥y轴于D，连接AD、BC．若四边形ACBD的面积是4，则的值是????

?

A．8???????B．4????????????C．2????????D．1

11.如图6，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O2A切⊙O1于点A，O1O2与AB交于点C，与⊙O1交于点D．若AB=8，CD=2，则tan∠AO2C=__________

12.已知二次函数的图象如图6所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．

13.（8分）、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为

（1）画出绕点O顺时针旋转后的；

（2）点的坐标为_______；

（3）四边形的面积为_______.

14.如图2，已知中，AB=AC=2,,是边上一个动点，过点作，交其他边于点．若设为，的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（??）

15.（10分）.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；

（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.

16.已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图13).

（1）写出A、B、C、D及AD的中点E的坐标；

（2）求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B、C的抛物线的解析式.

17.如图4，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含的代数式表示为

A．

B．

C．

D．

18.如图15，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，若

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图16所示，连结，是线段上(不与、重合)的一个动点.过点?作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少