河北省保定师范附属学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

保师附校2023～2024年度第一学期期中检测

九年级数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生将密封线左倒的项目填写清楚．

2．答卷时，将答案用黑色水笔直接写在答题卡相应位置上．

3．本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（共16小题．1—10题每题3分．11—16小题每题2分．）

1.下列各数中是一元二次方程的解的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用因式分解法求出的解，即可得出答案．也可将四个选项的值分别代入，判断等号两边是否相等即可．

【详解】解：，

因式分解得，

可得或，

解得，，

观察四个选项可知，只有选项C符合要求，

故选C．

【点睛】本题考查解一元二次方程、一元二次方程的解，能够用因式分解法解一元二次方程是解题的关键．

2.下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（）

A.，，， B.，，，

C.，，， D.，，，

【答案】B

【解析】

【分析】根据成比例线段的定义，若a，b，c，d是成比例线段，则有，逐项判断即可．

【详解】解：A、，故选项错误；

B、，故选项正确；

C、2×8≠4×6，故选项错误；

D、，故选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查的知识点是成比例线段的定义，熟记定义是解此题的关键．

3.如图，在中，，，，，则的长为（）

A6 B.7 C.8 D.9

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查平行线分线段成比例．根据“平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例”即可解答．

【详解】∵，

∴，

即，

∴．

故选：A

4.下列说法中，错误的是（）

A.菱形的对角线互相垂直 B.对角线相等的四边形是矩形

C.平行四边形的对角线互相平分 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的判定与性质，矩形的判定，平行四边形的性质，即可进行判断.

【详解】解：A、菱形的对角线互相垂直，正确；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，故B错误；

C、平行四边形的对角线互相平分，正确；

D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；

故选择：B.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，矩形的判定，菱形的判定与性质，解题的关键是掌握所学的定理.

5.一元二次方程，配方后可形（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把常数项移到方程右边，再把方程两边加上16，然后把方程作边写成完全平方形式即可

【详解】解：

x2-8x=2，

x2-8x+16=18，

（x-4）2=18．

故选：A．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

6.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比（）

A.增加了 B.减少了 C.增加了 D.没有改变

【答案】D

【解析】

【分析】根据两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似判断出两个三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答．

【详解】解：∵△ABC的每条边长增加各自的20%得△A′B′C′，

∴△ABC与△A′B′C′的三边对应成比例，

∴△ABC∽△A′B′C′，

∴∠B′=∠B．

故选：D．

【点睛】本题考查了相似图形，熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键．

7.如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的（）

A.当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443

B.若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是0.443

C.随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是0.440

D.当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率一定是0.440

【答案】C

【解析】

【分析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．

【详解】解：A、当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的频率是0.443，概率不一定是0.443，故A选项不符合题意；

B、若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率不一定是0.443，故B选项不符合题意；

C、随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是0.440，故C选项符合题意；

D、当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率不一定是0.440，故D选项不符