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2024-2025学年辽宁省沈阳134中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的选项中只有一项正确）

1．（3分）2024的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）下列图形为正方体展开图的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中（4.5±0.2）mm范围内的尺寸为合格（）

A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm

4．（3分）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab

C．a+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy

6．（3分）如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

7．（3分）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）

A．a＞﹣b B．a＝﹣b C．a＜﹣b D．a＝b

8．（3分）计算+的结果是（）

A．3m+n4 B．m3+4n C．3m+4n D．3m+4n

9．（3分）下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A．①③ B．①② C．②④ D．③④

10．（3分）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型“2”来表示．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，?，请你推算22024的个位数字是（）

A．8 B．6 C．4 D．2

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）单项式5mn2的次数．

12．（3分）中国人民银行发行的菱形银质纪念币为晋制币，最大发行量1500000枚，数字1500000用科学记数法表示为．

13．（3分）若一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为84cm，则每条侧棱长为cm．

14．（3分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是．

15．（3分）已知点C在直线AB上，线段AB＝8cm，BC＝2cm，则线段BD的长为cm．

三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（8分）计算：

（1）﹣56+78×0﹣25；

（2）﹣23﹣（1﹣0.5）×|﹣2|×[2﹣（﹣3）2]．

17．（8分）（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；

（2）4（a﹣2b）﹣3（﹣4a+b﹣5）．

18．（8分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）﹣14a2b，其中a＝1，b＝﹣2．

19．（8分）如图，已知点nbsp;A、B、O、M，请按下列要求作图并解答．

（1）连接AB；

（2）画射线OM；

（3）在射线OM上取点C，使得OC＝2AB（尺规作图，保留作图痕迹）；

（4）在图中确定一点P，使点P到A、B、O、C四个点的距离和最短，请写出作图依据．

20．（9分）某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所，其形状为长方形（如图），现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，广场长为am，宽为bm．

（1）请列式表示广场空地的面积．

（2）若休闲广场的长为800m，宽为300m，圆形花坛的半径为30m（计算结果保留π）

21．（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与原计划相比有出入（超产为正，减产为负）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

+5

﹣2

﹣4

+1

0

+1

﹣9

（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少自行车？

（2）该厂实行计划工资制，每辆车80元，超额完成任务每辆车奖励10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1200元，领带每条定价150元，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的九折付款，领带x条（x＞30）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款元；若该客户按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种