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2010-2023历年北京市石景山区初一下学期期末考试数学试（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF

2.在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角数量关系是（????）

A．相等

B．互余或互补

C．相等或互余

D．相等或互补

3.计算：.

4.将一个长方形纸条按图所示折叠一下，若∠1=140o，则∠2=______.

5.若，求代数式的值.

6.不等式组的解集在数轴上表示为（???）

7.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），

∴∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．

∴∠ABD+∠CDB=180°．

∴AB∥（_____）(____________________________)．

∵∠A＋∠AEF＝180°（已知），

∴AB∥EF（___________________________________）．

∴CD∥EF（___________________________________）．

8.某校进行的“弟子规”诵读比赛中，邀请9位老师当评委打分，其中，初一1班得分情况如下：97，88，89，94，96，92，94，93，90，那么这组数据众数、中位数分别是(????)?

A．94，93

B．93，94

C．92，93

D．94，92

9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（?）

A．

B．

C．

D．

10.计算：.

11.小明是积极思考，喜欢探究问题的同学。一天，如图1，他将直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为??

（1）当_____时，AD∥BC，在图3中画出相应图形；

（2）若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中，两三角板某一边平行（不共线）。例如，如图4，，此时DE∥BC，请你写出除（1）和情况以外，两三角板某一边平行（不共线）时，的所有可能的度数________________.

12.将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第????行第????列．

?

第1列

第2列

第3列

第4列

……

第1行

1

2

9

10

?

第2行

4

3

8

11

?

第3行

5

6

7

12

?

第4行

16

15

14

13

?

第5行

17

……

?

?

?

……

?

?

?

?

?

13.已知：且无意义，求的值.

14.计算：的值是???（?????）

A．

B．

C．

D．

15.方程组的解是_____________.

16.因式分解：.

17.2012年伦敦奥运会上，中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中，打破了原奥运会纪录，创造了新抓举纪录，成绩是175公斤，下列说法正确的是（??）

A．原来奥运会纪录是175公斤

B．原来奥运会纪录是77公斤

C．原来奥运会纪录小于77公斤

D．原来奥运会纪录小于175公斤

18.若，，则的值为_______________.

19.因式分解：.

20.为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：

污染指数（）

40

60

80

100

120

140

天数（天）

3

5

10

6

5

1

其中50时空气质量为优，50≤≤100时空气质量为良，100≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为________天．

21.有资料显示，2013年上半年，欧洲稳定机制（ESM）拍卖19.73亿欧元三个月期债券，平均收益率为，将用科学记数法表示为_________.

22.根据2012年国民经济和社会发展统计公报中相关数据，绘制关于全国公共财政收入的统计图的一部分：

请根据以上信息，解答下列问题

（1）请补全扇形统计图；

（2）通过计算与比较，与上一年相比，财政收入增加最少的是_________年；

（3）由统计图可知，2012年全国财政收入117210亿元；其中，国家财政税收收入比国家财政非税收收入多83992亿元，请你结合统计图，直接计算出，2012年国家财政出口退税____________亿元；

（4）2008——2012这四年间，每年比上一年增长的财政收入的平均数为多少亿元？若按此平均数增长，请你预测2013年全国公共财政收入多少亿