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2010-2023历年北京市石景山区九年级上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在△ABC中，，点在上，为⊙的直径，

⊙切于，若，求⊙的半径．

2.如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形ADE（阴影部分）的面积为??????????；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是??????????．

3.如图，抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)．

【小题1】(1)求此抛物线的解析式；

【小题2】(2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标．

4.．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，则CE的长为

A．9

B．6

C．3

D．4

5.如图，在三角形ABC中，以为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．

【小题1】（1）求证：BC为⊙O的切线；

【小题2】（2）若，求OD的长．

6.计算：．

7.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为

A．

B．

C．

D．

8.如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是?

A．

B．2

C．10

D．5

9.对于反比例函数?，下列说法正确的是

A．图象经过点（2，-1）

B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

10.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于4的概率是

A．

B．

C．

D．

11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2，则tanB的值是

A．

B．

C．

D．

12.如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=，求∠DCB的度数．

13.如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米，）．

14.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．

15.如图，矩形是矩形绕点B顺时针旋转得到的．其中点在轴负半轴上，线段在轴正半轴上，点的坐标为．

【小题1】(1)如果二次函数的图象经过两点且图象顶点的纵坐标为．求这个二次函数的解析式；

【小题2】?(2)求边所在直线的解析式；

【小题3】(3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得,若存???在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

16.如图，是河堤的横断面，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是???????????米．

17.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，记下编号．将两次编号作为数字求和．

【小题1】（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；

【小题2】（2）求两次所取球的编号之和是偶数的概率．

18.如图，⊙A与x轴交于B（2，0）、（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是????????????????．

19.某超市按每袋20元的价格购进某种干果．销售过程中发现，每月销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：

（）．

【小题1】（1）当x=45元时，y=????????袋；当y=200袋时，x=????????元；

【小题2】（2）设这种干果每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月??????????????????????????可获得最大利润？最大利润是多少?

20.如图，若AD是⊙的直径，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，点C在圆上，则

∠ACB的度数是

A．100°

B．50°

C．40°

D．20°

21.．已知函数（m是常数）．

【小题1】（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

【小题2】（2）若一次函数的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值及这个交点的坐标．

22.已知抛物线（0）过O（0，0）、A（，0）、B（，）、C（4，）四点，则?????????（填“”、“”或“=”）．

23.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是

24.已知：函数是二次函